材料力学总复习王全娟.ppt

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1、材料力学总复习工程力学系王全娟第二章杆件的内力截面法一、轴向拉伸与压缩轴力和轴力图FFmmFFNFFN1、轴力：横截面上的内力2、截面法求轴力3、轴力正负号：拉力为正、压力为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化二、扭转扭矩和扭矩图1、外力偶矩当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为2、扭矩——横截面上的内力当外力偶矩已知，利用截面法可求任一横截面上的内力偶矩—扭矩，扭矩的正负号规定：：按右手螺旋法则将力矩用矢量表示，矢量离开截面为正，指向

2、截面为负。或矢量与横截面外法线方向一致为正，反之为负。3、扭矩图截面法求内力三、弯曲内力1、剪力与弯矩1)截面法求梁的内力：剪力Fs：平行于横截面的内力合力弯矩M：垂直于横截面的内力系的合力偶矩2)Fs、M的符号规则：Fs：使梁产生产生顺时针转动剪力为正。M：使梁下面受拉上面受压的弯矩为正。+_+_2、剪力图和弯矩图方法及步骤：1)求必要的支座反力2)根据载荷及支座情况分段3)用截面法分段写出剪力方程及弯矩方程4)截面法求关键点的剪力、弯矩值5)画剪力、弯矩图(1)q=0Fs(x):常数+-M(x)=斜直线(2)q:常数F

3、s(x):斜直线M(x):抛物线q(x)>0Fs(x):M(x):q(x)<0M(x):Fs(x):(3)Fs(x)=0的截面M(x)有极值点(4)集中力作用点：Fs突变，变化值＝集中力值M连续，但有尖点(5)集中力偶作用点：Fs无影响，M突变集中力向上，Fs增加集中力偶顺时针，M增加3载荷集度、剪力及弯矩之间的关系4、平面刚架与平面曲杆的弯曲内力第三章杆件的应力及强度计算一、轴向拉伸与压缩1、横截面上的应力2、斜截面上的应力正应力σ和轴力FN同号：即拉应力为正，压应力为负。低碳钢拉伸时的力学性能弹性阶段：比例极限σp屈服

4、阶段：屈服极限σs（失效应力）强化阶段：强度极限σb卸载定律和冷作硬化塑性指标：延伸率：δ截面收缩率：ψ3、材料的力学性能2)其它塑性材料拉伸时的力学性能：名义屈服应力：σ0.2强度高：σb大刚度大：E大塑性好：破坏前变形大3）材料压缩时的力学性能强化指标：低碳钢：σs铸铁：σb低碳钢：压成饼铸铁：沿45~55º断裂（最大剪应力破坏）4失效、安全系数和强度计算强度条件：三类强度问题计算：强度校核截面设计确定许可载荷二、扭转时的应力及强度条件1、薄壁圆筒扭转：截面上的切应力剪切胡克定理律；切应力互等定律2、圆轴扭转切应力分布

5、：最大切应力：强度条件：实心圆轴空心圆轴acdb´´t三、平面图形的几何性质平面图形的静矩和形心的计算惯性矩和惯性积平行移轴公式四、弯曲应力3）强度条件：1）弯曲时梁横截面上的正应力2）弯曲剪应力矩形：k=3/2；工字形：k=1；圆形：k=4/3中性轴M中性层ZyMy2y1五、剪切与挤压一、剪切实用计算二、挤压实用计算FmmFFFAbs为计算挤压面面积直径投影面一、轴向拉伸或压缩时的变形第四章杆件的变形简单超静定问题二、圆轴扭转时的变形刚度条件：mAmBmCL1L2mAmBmCL1L2Lmm三、弯曲变形1、积分法

6、求弯曲变形挠曲线的近似微分方程为：转角方程为：挠挠曲线方程为：C、D积分常数，由边界条件确定。2、叠加法求弯曲变形多个载荷作用，弯矩图可以叠加，y也可以叠加。3、梁弯曲是的刚度条件4、提高梁刚度的措施四、简单静不定问题解题的基本方法：变形比较法第五章应力状态分析与强度理论单元体主平面　主应力　应力状态分类二向应力状态分析——解析法、图解法简单三向应力状态广义胡克定律四种常用强度理论1）任意斜截面上的应力：一、二向应力状态分析——解析法xy正负号规则正应力：拉应力为正；反之为负切应力：使微元顺时针方向转动为正；反之为负。

7、角：由x轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反之为负。ntx2）主应力及主平面：3）最大剪应力：主应力按代数值排序：σ1σ2σ3二、二向应力状态分析——图解法应力圆的画法圆心：半径：点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一截面上的正应力和切应力单元体与应力圆的几种对应关系xyHnD1(sx,txy)D2(sy,tyx)cH三、三向应力状态特殊三向应力状态：40204040三个主应力都不为零的应力状态四、广义胡克定律五、四种常用强度理论相当应力：σr强度条件：第六章组合变形斜弯曲拉伸或压缩与弯曲的组合扭转与弯曲

8、的组合偏心拉（压）一、斜弯曲二、拉（压）弯组合变形三、扭转与弯曲的组合圆轴：强度理论：四、偏心拉伸与压缩MZFNzyMyxx强度条件max≤[]组合变形解法：将外载荷向轴线简化（或用截面法求取横截面上的内力）组合变形分解为多个基本变形分别计算基本变形的各个量计算内力（FN、T、M），作内力图对应的量