2019届高三数学下学期周考试题(五)文.doc

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1、2019届高三数学下学期周考试题(五)文一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2．已知是虚数单位，是的共轭复数，，则的虚部为（）A.B.C.D.3．已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（）A.B.C.D.4．如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在空白框中填入及最后输出的值分别是（）A.和6B.和6C.和8D.和85．直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为1，则（）A.-2B.-1C.1D.26．已

2、知数列为等差数列，且满足，若（），点为直线外一点，则（）A.B.C.D.7．已知函数，则下列说法错误的是（）A.的图象关于直线对称B.在区间上单调递减C.若,则D.的最小正周期为8．若实数满足不等式组，，，则的取值范围为（）A.B.C.D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.10．已知函数既是二次函数又是幂函数,函数是上的奇函数，函数，则()A.0B.2018C.4036D.403711．已知椭圆的左焦点为轴上的点在椭圆外，且线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12．若函

3、数在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13．已知满足对，且时，（为常数），则的值为.14．在圆上任取一点,则锐角(为坐标原点)的概率是______．15．如图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；并测量得到一些数据：，，，，，，，则、两点之间的距离为__________．（其中取近似值）16．正四面体A—BCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是的重心，则球O截

4、直线MN所得的弦长为________.三、解答题(本大题共70分=12×5+10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知在数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.18．随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站xx1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：月份12345678促销费用2361013211518产品销量112354(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；(系数精确到)

5、；(2)建立关于的回归方程(系数精确到)；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).参考数据：，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：①样本的相关系数.②对于一组数据，，……，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.19．如图，在长方体中，分别为的中点，是上一个动点，且.（1）当时，求证：平面平面；（2）是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.20．已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.

6、设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值.21．已知函数（其中,且为常数）.(1)若对于任意的，都有成立，求的取值范围；(2)在(1)的条件下，若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值．23．选修4-

7、5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.南昌二中xx高三二轮复习周考（五）高三数学（文）试卷参考答案命题人：张婷审题人:何雅敏一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，∵，∴∴故选：D2．已知是虚数单位，是的共轭复数，，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，则，据此可得，的虚部为.本题选择A选项.3．已知具有线性相关的变量，设其样本点为

8、，回归直线方程为，若，（