函数与方程、零点.doc

《函数与方程、零点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.函数与方程一、考点聚焦1．函数零点的概念对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点，注意以下几点：（1）函数的零点是一个实数，当函数的自变量取这个实数时，其函数值等于零。（2）函数的零点也就是函数的图象与x轴的交点的横坐标。（3）一般我们只讨论函数的实数零点。（4）求零点就是求方程的实数根。2、函数零点的判断如果函数在区间上的图象是连续不断的曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。但要注意：如果函数在上的图象是连续不断的曲线，且是函数在这个区间上的一个零点，却不一定有3．函数零点与方程

2、的根的关系根据函数零点的定义可知：函数的零点，就是方程的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程，所得实数根就是的零点。4．函数零点具有的性质注意：①函数是否有零点是针对方程是否有实数根而言的，若方程没有实数根，则函数没有零点。5、二分法，就是通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步副近零点，进而得到零点近似值的方法。用二分法求函数零点近似值时，最好是将计算过程中所得到的各个区间、中点坐标、区间中点的函数值等列在一个表格中，这样可以

3、更清楚地发现零点所在的区间。6．用二分法求函数零点的近似值的探究在应用二分法求函数的变号零点的近似值时，从精确度出发，确定需经过多次取区间的中点找到零点的近似值，使其达到精确度的要求。注意：这里指的精确度是指区间的长度。..二、点击考点［考题1］若一次函数有一个零点2，则二次函数的零点是。［考题2］求函数的零点。［考题3］若方程有两个根，则的取值范围是（）A．B．C．D．［考题4］无论取哪个实数值，函数的零点个数都是（）A．1B．2C．3D．不确定［考点5］设函数若，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4［考

4、点6］已知，且函数在区间上是减函数，则方程在区间上的实根个数为（）A．0B．1C．2D．3［考题7］函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．和D．故选B。［考题9］已知的图象如图所示，因考虑，则方程式（）A．有三个实根B．当时，恰有一实根C．当时，恰有一实根D．当时，恰有一实根..三、夯实双基1．下列函数中，不能用二分法求零点的是（）2．已知函数，则（）A．有一个零点B．有两个零点C．有一个或两个零点D．无零点3．已知函数的图象是连续不间断的，有如下的对应值表（）123456123.5621.45－7.8211.57

5、53.76－126.49函数在区间上的零点至少有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列方程在区间内存在实数解的是（）A．B．C．D．5．下面关于二分法的叙述正确的是（）A．用二分法可求函数的所有零点近似解B．用二分法求方程近似解时，可以精确到小数点后任一位数字C．二分法根本无规律可循，无法在计算机上进行D．只在求函数的零点时，才用二分法6．若函数的图象是连续不间断的，且，则下列命题正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间内有零点C．函数在区间内有零点D．函数在区间内有零点7．函数在上（）A．有三个零点B．

6、有两个零点C．有一个零点D．没有零点8．已知方程，则该方程的解会落在区间（）内。A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)9．二次函数的图象开口向下，对称轴为，在图象与轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则有（）A．B．C．D．..10．根据下表，能够判断方程有实数解的区间是－10123－0.6773.0115.4325.9807.651－0.5303.4514.8905.2416.89211．关于的方程的两根满足，则的取值范围为。四、感悟高考2．（理）已知函数若，则（）A．B．C．D．与的大小不能确定3．

7、设，若，求证：（1）且；（2）方程在内有两个实数。4．三次方程在下列哪些连续整数之间有根？（）A．与之间B．与0之间C．0与1之间D．1与2之间E．2与3之间7．已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，（1）求函数的表达式；（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解..夯实双基参考答案：1．B2．C3．B4．A5．B6．D7．C8．C9．D10．11．数学1（必修）函数的应用--综合训练B组一、选择题1。若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）

8、A．若，不存在实数使得；..B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；2．方程根的个数为（）A．无穷多Error!Nobookmarknamegiven.B．C．D．3．若是方程的解，是的解，则的值为（）A．Error!Nobookmarknamegiven.B．C．D．4．函数在