《巧用全等 探究筝形》.ppt

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1、巧用全等探究筝形八年级上册《全等三角形》数学活动珠海市斗门区实验中学杨仕【情景导入】潍坊被誉为中国风筝之乡【情景导入】筝形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。用几何符号语言表示：在四边形ABCD中，如果　　　　　　　　　，则四边形ABCD是筝形．ABCDAB=AD，BC=DC【知识导入】《课本》P53【巩固练习】请同学们思考一下生活中哪里会出现筝形？请问筝形是不是轴对称图形？如果是，对称轴在哪里？【思考】ABCD证明一般三角形全等的方法有哪些？将矩形的纸片延蓝色的虚线折叠将蓝色和红色的三角形区域裁掉展开后得到筝形请分四人小组按下面的方法裁或剪出一个筝形。【自主学习】请

2、同学们观察裁剪下的“筝形ABCD”，试用测量、折叠等方法看能猜想哪些结论？并试一下证明出来。边角对角线【自主探究】ABCDO边AB=ADBC=DC∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．对角线AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．角ABCDO“筝形”性质的应用筝形”ABCD的面积思考：你能从中得出筝形的面积S与对角线的数量关系吗？ABCD你能证明吗？ABCDO归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4

3、）筝形的面积为两对角线乘积的一半．（5）筝形是轴对称图形。总结１、已知筝形ABCD的周长是50cm，AB=10cm，则BC=______cm2、如图：在筝形ABCD中，已知∠ABC=100°∠DAC=60°,则∠ACB=______°智取第一关15203、筝形是对称图形，它有条对称轴。轴11、如图，如果AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD的面积？ABCDO勇闯第二关2、如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠CAB=∠DAB，∠ACB=∠DCB。求证：四边形ABCD是筝形。勇闯第二关ABCDO如图，在正方形ABCD中，在BC、CD上分别取一点E、F，连接AE

4、、AF，BE=DF，求证：AC垂直平分EF极限第三关EABCDFO留有悬念菱形四条边相等正方形四条边相等，四个角相等本节课利用全等三角形的判定方法研究筝形的哪些性质？（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．（5）筝形是轴对称图形。课堂小结1、请同学们自己设计制作一个美丽的风筝，去放飞自己的梦想！2、利用全等三角形的判定方法和筝形的性质，试着探究菱形和正方形的性质。布置作业谢谢