资源描述：
《三角形全等的判定（SAS）PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形全等的判定探究：（1）给定三角形的一个条件：可能出现的结果是：一条边一个角（2）给定三角形的两个条件时：可能出现的结果是：两条边两个角一边一角活动一前三排:两条边分别为4cm和6cm;中三排:一条边为6cm,一个角为45°;后三排:两个角分别为45°和60°.按下列条件画三角形,并通过比较判断它们之间是否全等,由此你有什么发现?两条边两个角一边一角1、已知△ABC，求作△A’B’C’，使A’B’=AB,∠B’=∠B,B’C’=BCBAC作法(1)作∠MB’N=∠B(2)在B’M上截取B’A’=BA,在B’N上截取B’C’=BC(3)连接A’C’则△A’B’C’就是
2、所求做的三角形作图演示B’MNA’C’三角形全等判定用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”1.如图,AB=EF,AC=DE,问△ABC≌△EFD吗？为什么？ABC40°D40°EF证明:在△ABC和△EFD中,AB=___∠A=_________∴△ABC≌△EFD(）答:△ABC≌△EFDEF∠EAC=EDSAS基础练习（填空题）2,已知:如图,AD∥BCAD＝BC求证:△ADC≌△CBAACDACD活动二ABC准备条件列举条
3、件得出结论证明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)在△ADC和△CBA中,AD＝BC(已知)∠DAC＝∠BCA(已证)AC＝CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(SAS)指出范围例2,已知:如图,AD∥BCAD＝BC求证:△ADC≌△CBA活动二ACDACDABC活动三下列图形中,若用SAS证两个三角形全等,至少还需要添加什么条件?如果AB之间不能直接测量,你能有办法测出AB之间的距离吗?ABCDO延伸与应用如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可
4、以这样做?ABCA’B’解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度.牛刀小试已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2求证:∠A=∠D证明:∵∠1＝∠2(已知)∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC(等式的性质)即∠ABC＝∠DBE在△ABC和△DBE中,AB＝DB(已知)∠ABC＝∠DBE(已证)CB＝EB(已知)∴△ABC≌△DBE(SAS)∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)1A2CBDE小结1.学习了本节课以后,你有哪些收获?2.学习本节课后,我们知道已知
5、两边及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到两个三角形全等?
