精品教育3.2基本不等式与最大小值.doc

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1、,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[A.基础达标]1．函数f(x)＝x＋＋3在(－∞，－2]上(　　)A．无最大值，有最小值7B．无最大值，有最小值－1C．有最大值7，有最小值－1D．有最大值－1，无最小值2．设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　)A．8　　　　　　　　　　B．4C．1D.3．已知a＞0，b＞0，则＋＋2的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．54．点P(x，y)是直线x＋3y－2＝0上的动点，则代数式3x＋27y有(　　)A．最大值8B．最小

2、值8C．最小值6D．最大值65．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4C.D．56．已知x，y＞0且x＋y＝1，则p＝x＋＋y＋的最小值为________．7．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________元．8．若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．　9．求下列函数的最小值．(1)设x，y都是正数，且＋＝3，求2x＋y的最小值；(2)设x＞

3、－1，求y＝的最小值．10.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)．(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用．[B.能力提升]1．已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是

4、(　　)A．3B．4C.D.2．在区间上，函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)与g(x)＝在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在区间上的最大值是(　　)A.B．4C．8D.3．若实数a，b，c满足2a＋2b＝2a＋b，2a＋2b＋2c＝2a＋b＋c，则c的最大值是__________．4．已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．(1)求xy的最小值；(2)求x＋y的最小值．5．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每

5、天3元，购买面粉每次需支付运费900元．(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？(2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．