欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48275671
大小:161.95 KB
页数:6页
时间:2019-12-01
《高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形《同角三角函数的基本关系及诱导公式》练习理含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲同角三角函数的基本关系及诱导公式[基础题组练]1.(2019·辽宁五校联考)sin1470°=( )A. B.C.-D.-解析:选B.sin1470°=sin(1440°+30°)=sin(360°×4+30°)=sin30°=,故选B.2.若角α的终边落在第三象限,则+的值为( )A.3B.-3C.1D.-1解析:选B.因为α是第三象限角,故sinα<0,cosα<0,所以原式=+=-1-2=-3.3.(2019·贵阳模拟)已知f(x)=tanx+,则f的值为( )A.2B.C.2D.4解析:选D.因为f(x)=tanx+=+==,所以f==4,故选D.
2、4.若=,则tanθ=( )A.1B.-1C.3D.-3解析:选D.因为==,-6-所以2(sinθ+cosθ)=sinθ-cosθ,所以sinθ=-3cosθ,所以tanθ=-3.5.(2019·黄冈模拟)已知sin(π+α)=-,则tan(-α)的值为( )A.2B.-2C.D.±2解析:选D.因为sin(π+α)=-,所以sinα=,则cosα=±,所以tan(-α)===±2.故选D.6.(2019·山西晋城一模)若
3、sinθ
4、+
5、cosθ
6、=,则sin4θ+cos4θ=( )A.B.C.D.解析:选B.
7、sinθ
8、+
9、cosθ
10、=,两边平方得,1+
11、si
12、n2θ
13、=,所以
14、sin2θ
15、=,所以sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1-sin22θ=1-×=,故选B.7.(2019·安徽皖南八校第二次联考)已知θ∈,且+=35,则tanθ=( )A.B.C.±D.或解析:选D.依题意得12(sinθ+cosθ)=35sinθcosθ,令sinθ+cosθ=t,因为θ∈,所以t>0,则原式化为12t=35·,解得t=,故sinθ+cosθ=,则sinθcosθ=,即=,即=,12tan2θ-25tanθ+12=0,解得tanθ=或.-6-8.(2019·安
16、徽五校联盟第二次质检)若α是锐角,且cos=,则cos=________.解析:因为0<α<,所以<α+<,又cos=,所以sin=,则cos=sinα=sin=sincos-cossin=×-×=.答案:9.(2019·兰州市诊断考试)已知sinα+cosα=,sinα>cosα,则tanα=________.解析:法一:由题意,将已知等式两边平方并化简可得sinαcosα=,因为sinα>cosα,sin2α+cos2α=1,所以sinα=,cosα=,所以tanα=.法二:由题意,将已知等式两边平方并化简可得sinαcosα=,所以==,即12tan2α-25ta
17、nα+12=0,解得tanα=或tanα=,因为sinα>cosα,所以tanα=.答案:10.(2019·河南安阳一模)若=3,则cosα-2sinα=________.解析:由已知得sinα≠0,且3sinα=1+cosα>0,即cosα=3sinα-1,则cos2α=1-sin2α=(3sinα-1)2,解得sinα=,所以cosα-2sinα=3sinα-1-2sinα=sinα-1=-.答案:--6-11.已知sin(3π+θ)=,求+的值.解:因为sin(3π+θ)=-sinθ=,所以sinθ=-,所以原式=+=+====18.12.已知在△ABC中,sin
18、A+cosA=.(1)求sinAcosA的值;(2)求tanA的值.解:(1)因为sinA+cosA=,所以(sinA+cosA)2=,即1+2sinAcosA=,故sinAcosA=-.(2)在△ABC中,sinA>0,又sinAcosA<0,所以cosA<0,所以sinA-cosA>0,所以sinA-cosA====,①又sinA+cosA=,②由①②知,sinA=,cosA=-,因此tanA==-.[综合题组练]1.(创新型)(2019·河北衡水模拟)已知θ为直线y=3x-5的倾斜角,若A(cosθ,sinθ),B(2cosθ+sinθ,5cosθ-sinθ),则
19、直线AB的斜率为( )A.3B.-4-6-C.D.-解析:选D.由题意知tanθ=3,kAB===-.故选D.2.(创新型)(2019·湖北部分重点中学联考)已知θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=m,m∈(0,1),则tanθ的可能取值为( )A.-3B.3C.-D.解析:选A.由m∈(0,1),得sinθ+cosθ>0,所以θ∈.又因为(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=m2,m∈(0,1),从而得2sinθcosθ<0,得θ∈.综上可得θ∈,则tanθ<-1,所以可能的取值为-3,故选A.3.(应用型)若方程co
此文档下载收益归作者所有