【人教版】2019年春七年级数学下册配套精品导学案：9.2 第1课时 一元一次不等式的解法

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1、第九章不等式与不等式组9、2一元一次不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分第1课时一元一次不等式的解法学习目标:1、了解一元一次不等式的概念,会解简单的一元一次不等式,提高运算能力、2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,经历用数轴表示不等式解集的过程,体会数形结合思想、3、激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣、重点:解一元一次不等式的步骤,把解集表示在数轴上、难点:正确运用不等式的性质3解一元一次不等式、自主学习一、知识链接1、不等式的概念是什么？2、不等式的性质有哪些？3、解一元一次方程的步骤是怎样的？二

2、、新知预习1、什么是一元一次不等式？2、解不等式的理论依据是什么？3、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同？三、自学自测1、不等式5-2x>0的解集是（）A、xC、x

3、见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-7）3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-16）课堂探究一、要点探究探究点1:一元一次不等式的概念请同学们观察下列不等式:x-2<3；1-3（x+1）>5；④x+1≤2x、问题1:上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？问题2:不等号两边的式子有什么特点？问题3:像这样的不等式叫一元一次不等式,你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？典例精析例1、已知是关于x的一元一次不等式,则a的值是________．探究点2:解一元一次不等式问题1:解一元一次方程的步骤是什么？问题2:

4、一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题3:一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？典例精析例2、解下列一元一次不等式:（1）2-5x<8-6x；（2）例3、解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来、教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-16）4.课堂小结例4、已知方程ax+12=0的解是x=3,求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集,并在数轴上表示出来,其中正整数解有哪些？方法总结:求不等式的特殊解,先要准确求出不等式的解集,然后确定特殊解．在确定特殊解时,一定要注意是否包括

5、端点的值,一般可以结合数轴,形象直观,一目了然．针对训练已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3,求m、方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤:一元一次不等式的解集及特殊解问题教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-20）当堂检测1、解下列不等式:（1）-5x≤10；（2）4x-3<10x+7、2、解下列不等式:（1）3x-1>2(2-5x)；（2）3、解下列不等式,并把它们的解集在

6、数轴上表示出来:（1）4x-3<2x+7；（2）4、a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．5、当x取什么值时,代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数、