安徽省2020学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、第一学期期末考试高二理数一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知U={x

2、y=}，M={y

3、y=2x，x≥1}，则=（　　）A．[1，2）B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．（0，1]2．“∃x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设函数，且，则　（）　A.0B.C.3D.4.已知向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，则　　（）A.B.4C.2D.125．

4、已知α为锐角，若，则=（）A．B．C．D．6.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为切点，那么的最小值为（）7.等差数列中是函数的极值点，则-10-（）A.B.2C.-2D.8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．3B．4C．5D．69．已知不等式组，所表示的平面区域为D，若直线y=ax﹣2与平面区域D有公共点，则实数a的取值范围为（　　）A．[﹣2，2]C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）10.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=4,且f(x)的导函数满足，则不等式f(lnx)>3

5、lnx+1的解集为（）A.B.C.(0,1)D.(0,e)11．若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　）A．2B．C．D．12．定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈-10-[2，3]时，，若函数在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13.已知命题P：，则对应的x的集合为______．14.在中，若，，则面积的最大值为__

6、____．15.下列四个结论：命题“，”的否定是“，”；若是真命题，则可能是真命题；且是的充要条件；，都有．错误！未找到引用源。已知函数，则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的必要不充分条件.其中正确的是16.对于函数，若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超舒中高二期末理数第1页(共4页)舒中高二期末理数第2页(共4页)过2sintcost-2+,则实数t的取值范围是.三．解答题：（本大题共6小填，共70分）17.（本大题满分10分）已知函数是奇函数．（1）求实

7、数a的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．-10-18.（本大题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．求数列的通项公式；求数列的前n项和．19.（本大题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；（2）在（1）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M﹣BQ﹣C的大小．A20.（本大题满分12分）如图，某市拟在长为8km的道路OP

8、的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°（1）求M，P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21.（本大题满分12分）已知抛物线C：，过点-10-且斜率为k的直线l与抛物线C相交于M，N两点．若，求的值；记直线：与直线：的交点为A，判断是否为定值，若是，则求出该值；若不是，请说明理由．22.（本大题满分12分）已知函数．（1）若，求

9、曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．-10--10--10--10--10-舒中高二期末理数第3页(共4页)-10-