2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习专题10 计数原理、概率与统计 第69练含解析

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1、训练目标掌握抽样方法的应用，会解决与抽样方法有关的问题．训练题型【1】抽样方法的选择；【2】利用系统抽样、分层抽样求样本数据；【3】抽样方法的应用．解题策略【1】熟记各类抽样方法的定义，弄清各类抽样方法的区别与联系，特别是系统抽样与分层抽样；【2】保持抽样的“等可能性”是解决问题的关键.1．【2016·长春三模】某学校为了了解高中一年级、二年级、三年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是______________法．2．【2016·南京模拟】为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取

2、30家了解情况，若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为________．3．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬菜类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________．4．某中学采用系统抽样法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1个小组1～16中随机抽到的数是________．5．某中学有高中生3500人，初中生150

3、0人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为______．6．某单位有职工52人，现将所有职工按1,2,3，…，52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是________．7．【2016·苏北四市质检】某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则该样本中松树苗的棵数为________．8．【2016·海口调研】某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况

4、，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为________．9．【2016·盐城模拟】某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是________份．10．【2016·苏州模拟】交通管理部门为了解机动车驾驶员【简称驾驶员】对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员9

5、6人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为________．11．为了实现素质教育，某校开展“新课改”动员大会，参会的有100名教师，1500名学生，1000名家长，为了解大家对推行“新课改”的认可程度，现采用恰当的方法抽样调查，抽取了n个样本，其中教师与家长共抽取了22名，则n＝________.12．【2016·潍坊模拟】某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是________．13．【2016·盐

6、城模拟】利用简单随机抽样的方法，从样本的n【n＞13】个数据中抽取13个，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每个数据被抽取的概率为，则在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为________．14．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组【1～5号，6～10号，…，196～200号】．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样法，则40岁的以下的年龄段应抽取________人．答案精析1．分层抽样　2.3,2　3.6　4.75．100解析　由题意可

7、得＝，解得n＝100.6．19解析　将52名职工按编号进行分组，每组分得的人数为＝13.易知缺失的职工编号在第二段．又起始编号为6，故所求职工编号为6＋13＝19.7．20解析　由分层抽样的方法知样本中松树苗的棵数应为150×＝20.8．21解析　由已知得间隔数k＝＝6，则抽取的最大编号为3＋【4－1】×6＝21.9．60解析　设A，B，C，D四个单位回收问卷份数分别为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，在D单位抽取的问卷是x份．所以a－3d＋a－d＋a＋d＋a＋3d＝4a＝10