青岛版九上数学 第一章 图形的相似单元练习题(含答案)

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1、青岛版九年级数学第一单元相似图形单元练习题一．选择题（共14小题）1．（2015•杭州模拟）如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（　　）　A．10B．12C．D．（1题图）（4题图）（5题图）2．（2015春•泰山区期末）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）　A．B．C．D．3．（2014•江北区模拟）下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）（1）菱形都相似

2、；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．　A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2015•麻城市校级模拟）如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（　　）　A．120mB．100mC．75mD．25m5．（2015•朝阳区一模）如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ

3、为（　　）　A．40mB．60mC．120mD．180m6．（2015•舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）　A．B．2C．D．7．（2015•三亚三模）如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（　　）　A．B．C．D．　（6题图）（7题图）（13题图）（14题图）8．（2015•深圳校级模拟）若△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:3，则S△ABC:S△DEF=（　　）　A．1:3B

4、．1:9C．1:D．1:1、59．（2015•富顺县一模）两个相似三角形对应中线的比2:3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（　　）　A．8和12B．9和11C．7和13D．6和1410．（2015•衡阳县一模）△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）　A．27B．12C．18D．2011．（2015•重庆模拟）若△ABC∽△DEF，相似比为1:2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（　　）　A．16B．8C．4D．212．（2015•长宁区一模）如果两个相似三角形的面积比是1:6，则

5、它们的相似比（　　）　A．1:36B．1:6C．1:3D．1:13．（2015•锦州）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（　　）A．（2，2），（3，2）B．（2，4），（3，1）C．（2，2），（3，1）D．（3，1），（2，2）14．（2015•营口）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（　　）A．（4，2）B．（4，1）C．（5，2）D．（5，1）二

6、．填空题（共5小题）15．（2015春•庆阳校级月考）图中的两个四边形相似，则x+y=　　　　　　，a=　　．　（15题图）（16题图）16．（2015•新疆）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为　　　　　　．17．（2015•本溪）在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE:S四边形BCED=1:8，则AD=　　　　　　cm．18．（2015•沈阳）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB:DE=　　　　　　．

7、　（18题图）（19题图）19．（2014•槐荫区二模）正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为　　　　　　．三．解答题（共7小题）20．（2015•岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证:△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．　21．（2014•金平区模拟）如图，点D在等边△ABC的BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F．（1）证明:△ABD∽△D