2018年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法当堂达标北师大版选修4-5.doc

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1、1.2.2绝对值不等式的解法1．不等式1＜

2、x＋1

3、＜3的解集为(　　)A．(0,2)B．(－2,0)∪(2,4)C．(－4,0)D．(－4，－2)∪(0,2)解析：由1＜

4、x＋1

5、＜3，得1＜x＋1＜3或－3＜x＋1＜－1.∴0＜x＜2或－4＜x＜－2.∴原不等式的解集为(－4，－2)∪(0,2)．答案：D2．不等式＞的解集是(　　)A．{x

6、0＜x＜2}　　　　　B．{x

7、x＜0或x＞2}C．{x

8、x＜0}D．{x

9、x＞2}解析：由＞，可知＜0.∴x＞2或x＜0.答案：B3．不等式

10、x－5

11、＋

12、x＋3

13、≥10的解集是(　　)A．[－5,7]　　　　　　B．[－4,6]C

14、．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)解析：由绝对值的几何意义，可知

15、x－5

16、＋

17、x＋3

18、表示数轴上的点x到－3和5两点的距离之和．又点－4和6到点－3和5的距离之和都为10，如图所示，故满足不等式

19、x－5

20、＋

21、x＋3

22、≥10的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)．答案：D4．不等式(1＋x)(1－

23、x

24、)＞0的解集是________.解析：当x≥0时，原不等式变为x2－1＜0，即－1＜x＜1，考虑到x≥0，于是0≤x＜1.当x＜0时，原不等式变为(1＋x)2＞0，即x≠－1，所以x＜0且x≠－1.综上，原不等式的解集为{x

25、x＜－1或－1＜x＜1}．

26、答案：{x

27、x＜－1或－1＜x＜1}5．解不等式

28、x＋3

29、－

30、2x－1

31、＞＋1.解：当x＜－3时，原不等式化为x－4＞＋1，解得x＞10.而x＜－3，故此时无解．当－3≤x＜时，原不等式化为3x＋2＞＋1，解得x＞－.此时原不等式的解集为.当x≥时，原不等式化为－x＋4＞＋1，解得x＜2.此时原不等式的解集为.综上，原不等式的解集为.