数学北师大版九年级下册设计遮阳篷.ppt

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1、综合与实践：设计遮阳篷银川北塔中学杨岐义务教育教科书北师大版九年级（下册）遮阳篷知多少？假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,假设窗户朝南,窗户的高度为hcm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个遮阳篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.提出问题CD建立数学模型探究活动一：夏天，当太阳光与地平面的夹角为β时，其中AB表示窗户(AB=hcm)，BCD表示直角形遮阳篷.要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计?C

2、D结论：BC、CD不唯一CD探究活动二：冬天,当太阳光与地平面的夹角为α时（如图），其中AB表示窗户(AB=hcm)，BCD表示直角形遮阳篷.要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计?此时，BC、CD唯一吗？活动要求：（1）独立思考后，小组合作交流，确定遮阳篷设计方案；（2）在学案上画出示意图，并判断BC、CD是否唯一？（3）学习小组选派代表全班交流设计思路及设计方案；结论：BC、CD不唯一探究活动三：如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计?请在图5中画图表示．此时BC唯一吗?C

3、D呢?你是怎样发现的？（请独立完成）学以致用：就北半球而言，冬至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最小；夏至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最大.已知银川地区一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为30°；最大夹角为75°.某居民楼窗户朝南，窗户的高度为150cm.求出BC，CD的长度（精确到1cm）.（参考数据：tan75°≈3.732；tan30°≈0.577)CD议一议：根据上面的BC和CD设计遮阳篷BCD，那么你认为它符合本课题学习一开始提出的要求吗？你能提出进一步的改进意见吗？与同伴进行交流。

4、想一想：（1）如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？（3）如果要求CD边可伸缩，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？（2）如果要求CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？解决实际问题分析假设方法三角函数课堂小结：