数学人教版九年级上册24.2与圆有关的位置关系课件.ppt

《数学人教版九年级上册24.2与圆有关的位置关系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、义务教育课程标准实验教科书九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系一、温故而知新1．直线与圆的位置关系有几种位置关系？2.设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在不同的情况下d和r有什么关系？3．判断一条直线和圆相切你有哪些方法？如图在⊙O中经过半径OA的外端点A做直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少？这时圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径．经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线．?思考Alo切线的判断定理：直线l和⊙O有什么位置关系?由d=r直线l是⊙O的切线．小练习已知⊙O上有一点A，过A作出⊙O的切线．作法

2、：（1）连接OA．（2）过点A作OA的垂线l．l即为所求的切线．下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的．问题：1当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？例1如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC∵OA=OB，CA=CB，∴△OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线.∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切线.OBCA范例学习，应用所学将上页思考中的问题反过来,如图如果直线l是⊙O

3、的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理:圆的切线垂直过切点的半径.?思考Al可以用反证法证明这个结论.O定理证明．CODMA证明：假设OA与CD不垂直，过点O作一条半径垂直于CD，垂足为M，则OM＜OA，即圆心O到直线CD的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交，这与已知条件“直线CD与⊙O相切”矛盾，所以OA与CD垂直．即圆的切线垂直于过切点的半径．1.如图AB是⊙O的直径,∠ABT=45°AT=AB,求证AT是⊙O的切线.思维拓展证明:∵∠ABT=45°，∴∠ATB=∠ABT=45°.∴∠T

4、AB=180°－∠ATB－∠ABT=90°.∴TA⊥OA.∴AT是⊙O的切线.·ABTO∵OA是⊙O的半径，巩固练习1、判断题：(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。2.如图AB是⊙O的直径,直线l1、l2是⊙O的切线，AB是切点，l1、l2有怎样的关系？证明你的结论．·OABl1l2你作对了吗？1.（1）（2）××2.如图AB是⊙O的直径,直线l1、l2是⊙O的切线，AB是切点，l1、l2有怎样的关系？证明你的结论．·OABl1l2l1∥l2证明:∵l1是⊙O切线，∴l1⊥O

5、A.∵l2是⊙O切线，∴l2⊥OB.又∵AB为直径，∴l1∥l2.课堂小结1、判断一条直线和圆相切有哪些方法？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；A、经过圆上的一点；B、垂直于半径；2、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径。作业设计必做题：P96第1、2题选做题：P102第11题