数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程 ——工程问题.ppt

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1、奇峰学校关小均七年级数学(人教版)上册列方程解决问题工程问题解一元一次方程步骤前面学习了什么？复习旧知：1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1（2）若乙独做需要4天完成，甲乙合做___________天可以完成这项工程。1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工　　个零件，x小时可加工　　个零件。⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。2、一项工程,甲独做需6天完成，⑴则甲独做一天可完成这项工程的24080x做一做工程问题的基本数量关系：1）工作总量=工作时间×工作效率1、当不知道总工程的具体量时，一般把一项工程看作“1”。2、如果一个人单独完成该工程

2、需要a天，那么该人的工作效率是3）工作时间=工作效率工作总量工作总量2）工作效率=完成工作总量的时间列方程解决问题：例1:一项工作，贾老师单独做要10天完成，关老师单独做要15天完成。现在由两个合作这项工作，几天可以完成？等量关系1：工作效率×工作时间＝工作总量等量关系2：贾老师完成的工作量+关老师完成的工作量＝1列方程解决问题：例2：一项工作，贾老师单独做要10天完成，关老师单独做要15天。现贾老师、关老师先合做5天，贾老师有事，剩下的由关老师单独完成，剩下的关老师几天可以完成？答：关老师需要天完成。依题意，得：等量关系：贾、关老师先合做5天的工作量+关老师单独完成的工作量=1

3、解之得：解：设剩下的部分需要x小时完成依题意，得解之得：x=6答：剩下的部分需要6小时完成。1、修一条路，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？(列方程解决）练习等量关系：甲先做4时的工作量+甲乙合做的工作量=12、列方程解一元一次方程的一般步骤是：归纳：找设列解检答1、列方程解工程问题的数量关系有哪些？工程问题的数量关系例3、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？（列

4、方程）分析：注入或放出率注入或放出时间注入或放出量注入放出解：设两管同开x分钟等量关系：注入量－放出量=缸的容量依题意得：解之得：x=4答：管塞同开的时间为4分钟x+2x=3x（分钟）x（分钟）1:一个水槽有甲、乙两个水管。甲水管是进水管在5小时之内可以把空水槽装满。乙水管是出水管，满槽的水在6小时内可以流完。现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，再经过几小时水槽里的水恰好等于水槽容量的。知识巩固等量关系：甲管流进的水—乙管流出的水=水槽的解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的2:整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他

5、们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？知识巩固分析：如果把一批图书看着单位1，这个人的工作效率是，则一部分人先做4时的工作量是：增加2人后再做8小时的工作量是：归纳小结：今天学习了什么列方程解决问题:工程问题1.数量关系2.列方程解决问题的步骤。找设列解检答工程问题的数量关系例题讲解1、挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估

6、计要x天.依题意得x≈8分析：把这个问题看成工程问题的话，通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，由题意得：例题讲解1、挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？即本题的等量关系为例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。甲完成工作量+乙完成工作量=1x≈8解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得：x=10答：两管同时注油10小时可注满油轮的2等量关系：甲管注油量+乙管注油量=解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的后,该收

7、割机改进操作,效率提高到原来的倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?解:设这片麦地有X公顷,由题意得课后拓展原来预计的时间先收割用的时间提高效率后用的时间=1天——下节课我们继续学习！再见