数学人教版七年级上册探究规律.pptx

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1、探索规律上课教师：贾玉文江门市景贤学校七年级一、走近数字乐园——微课激趣、引入课题（微课学习）：仔细观察下列各组数，用你发现的规律填空：（1）、1,2,3,4，5,6，，,第n个数是.（2）、2，4，6，8，10，12，，,第n个数是.（3）、1，3，5，7，9，，,第n个数是.（4）、1，2，4，8，16，，,第n个数是.（5）、1，4，9，16，25，，,第n个数是.（6）、1，4，7，10，13，，,第n个数是.（7）-1，2，-3，4，-5，6，，,第n个数是.（8）1，-2，3，-4，5，-6，，,第n个数是.中

2、考热点一：数字的猜想1、(2012·株洲)一组数据为：观察其规律，推断第个数据应为。二、迈入探究园——自主探究、合作交流中考热点一：数字的猜想2、(课本例4)观察下面三行数：①第（1）行数按什么规律排列？②第（2）（3）行数与第（1）行数分别有什么关系？③取每行数的第10个数，计算这三个数的和。中考热点二：分数的猜想3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律写出的第7个数据是（）。中考热点二：分数的猜想4、(2012·肇庆)观察下列一组数：它们是按一定规律排列的，那么这

3、一组数的第个数是。小结：分数的规律题目，一般从分子，分母分别去寻找规律，并结合在一起，写出答案。中考热点三：等式的猜想5、观察下列等式：这些等式反映出自然数之间的某种规律，设n为自然数，试用关于n的等式表示出第n个等式6、（2013•沈阳）有一组等式：中考热点三：等式的猜想请观察它们的构成规律，用你所发现的规律写出第8个等式为，第n个等式为。12+22+22=32，22+32+62=72，中考热点三：等式的猜想解答数式规律问题常用的方法是：（1）将所给每个数据化为有规律的代数式或等式；（2）按规律顺序排列这些式子；（3）将

4、发现的规律用代数式或等式表示出来；（4）用题中所给数据验证规律的正确性。中考热点四：图形排列的猜想6、用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（）第1个第2个第3个……（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第n个图形有多少黑色棋子？（3）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由.中考热点四：图形排列的猜想7、（2012·宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：三、跨入演练场——变式训练、联系拓广（智能校证检测）1、找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里的数应

5、为（　　）2、（2015包头）观察下列各数：按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）三、跨入演练场——变式训练、联系拓广（智能校证检测）3、(2012·重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数为()三、跨入演练场——变式训练、联系拓广（智能校证检测）4、（2011福建南平）观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第11个图形中小正方形的个数为（）（1）（2）（3）（4）（5）三、跨入演练

6、场——变式训练、联系拓广（智能校证检测）5、（2011山东济南）观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请你根据规律判断下列各式正确的是()A．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112B．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112C．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112D．1007＋1008＋1009＋…＋3017＝20112三、跨入演练场——变式训练、联系拓广（智能校证检测）四、回首探究路——归纳小结，评

7、价升华解答规律问题常用的方法是：（1）观察数据或者图形结构，从特殊到一般，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或说明结论是否正确。五、再入演练场——课后作业，拓展延伸1、(2015·浙江)希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是2、为了求1＋2＋22＋23＋…＋22014的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2

8、2014，则2S＝2＋22＋23＋…＋22015，因此2S－S＝22015－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22014＝22015－1.仿照以上推理计算出1＋9＋92＋93＋…＋92015的值是()五、再入演练场——课后作业，拓展延伸3、(2012·汕头)观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式