3、ax+b
4、>c(c>0)型不等式的概念，并掌握它们的解法；了解二次函数、一元二次不等式及一元二次方程三者Z间的关系，掌握一元二次不等式的解法。4.了解映射的概念，在此基础上理解函数及有关的概念，掌握互为反*1数的图像、定义域及值域间的关系，会求一些简单函
5、数的反函数。5.理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性与图像的对称性关系描绘函数的图像，了解奇偶函数定义域必关于原点对称的特点。6.理解分数指数幕、根式的概念，掌握有理指数幕的运算法则。7.理解对数的概念，掌握对数的性质和运算法则。8.掌握幕函数的概念及其图像和性质，在考察函数性质和运用性质解决问题时，所涉及的幕函数f(x)=xa中的a限于在集合｛-2、-1、-丄、丄、1、2、3｝中取值。239.掌握幕隊［数、指数函数、対数函数的概念及英图像和性质，并会解简单指数方程和对数方程。10•会解简单的对数不
6、等式、指数不等式及简单的函数不等式，耍注意单调性和定义域的应用。二、知识结构压函数性励1了區.空处、全傻1应用］交集、并銀・补第*一元一次方思正比例曲数-元一次不等式—元二次方程反比例函数一元二次不等式分式方程一次函数y<0分成不等式根式不等式根式方程二次函敷y>0指数方程算函数捋CM、專式对敦方程对战不尊式综合方想对数函数塚合不等式I反三罩网敦
7、角函数］复合話数卞1图彖与性皮］二、知识点、能力点提不1.集合(1)集合元素有“四性”：确定性、互异性、无序性和任意性。即集合中元素应完全确定，不能模棱两可，集合中元索互不相同，不能重复出现；集合中元素无序
8、关系，例如{1、2、3}与{2、1、3}表示同一集合；集合中元素可以是具体确定的事物，而不仅限于“数、点、式、形”。(1)集合表示方法有三种：列举法、描述法和图示法。(2)元素与集合，集合与集合的关系：“丘”“纟”用于表示元素与集合间关系，“u”、“=”、“匸”、“o”、“o”用于表示集合与集合间关系。(3)集合运算冇三种：交、并、补。交集：由所冇属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集，记作AAB。即AQB={xIxEAJLxeB}并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A、B的并集，记作AUB。即AUB={
9、xIxGA或xGB}补集：已知全集I、集合Ac1,由1屮所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在集合1小的补集，记作瓜。即A={xIxET,且x雇A}(4)例题赏析例1已知集合A={x、xy^lg(xy)},B={0、IxI,y}且A=B,求x^y的值。解：由A=B可知，必有lg(xy)=0,即xy=l,若xy=y,则x=l,于是x=xy,与集合A中元素互异性矛盾，故xy=
10、x
11、,即x=y=T符合题意，此时，A=B={1,-1,0},.*.x=y=-l说明：通过对“集合元素有'四性的应用，强化学生对概念的理解，培养学生思维的全面性、深刻性，使Z具备
12、应用集合元素性质解决问题的能力。例2设1={1,2,3,4,5,6,7,8},AnB={2,8},AUB={2,3,4,5,6,7,8},求A、解：用韦恩图表示集合I、A、B的关系，表示集合A、B的两个相交圈将表示全集I的矩形分成互不相交的四个部分，它们分别表示ACB,AAB,AnB.如图，依题意知AQB=AUB={1},乂AAB={2,8},AAB={3,7},AA={1,2,8},B={1,3,7}.AHB={4,5,6}说明：通过对集合表示方法的训练，培养学生思维的灵活性，使Z具备“数形结合”解决此类问题的能力。例3设人={xIx=a2+l,a
13、eN},B={y
14、y=b2-6b+10,bWN},求证：AuB证：VA={xIx=a2+l,a^N},B={yIy=b‘一6b+10,b^N}={yIy=(b-3)2+l,bwN}又Va,beN,・・・b-3W{-2,-1,0}UN对于任意一元索xWA,贝ljxWBAAcB当b-3=0时y=(b-3)2+l=ieB,而］《A・・・AuB说明：通过对集合与元索，集合与集合关系的训练，培养学生运算能力，使Z具备根据条件寻求合理、简捷运算途径的能力。例4设A={xI(x+2)(x+1)(x-1)>0},B={xIx'+px+qWO},若AUB={xIx>-
15、2},AAB={xI1VxW3},求p、q的值。解：将A化简，得人={xI-2l},III
