二次函数复习课件[课件11].ppt

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1、二次函数二次函数的性质高一数学复习课老师：梁圣叶二次函数性质复习它的图象是一条＿＿＿＿＿；当＿＿＿时，开口向上；它的对轴是＿＿＿＿；顶点坐标为＿＿＿＿＿＿；与y轴的交点坐标为＿＿＿.一般地，如果____________，那么y叫做x的二次函数；y=ax2+bx+c(a≠0)抛物线a＞0x=-b2a-b2a4ac-b24a(,)(0，c)6、当a＞0时，图象有最＿＿点，函数有最＿＿值，＿＿＿，y随x的增大而减小，＿＿＿，y随x的增大而增大；低小7、当a＜0时，图象有最＿＿点，函数有最＿＿值，＿＿＿，y随x的增大而增大，＿＿＿，y随x的增大而减小.高大x<-b2ax>-b2

2、ax<-b2ax>-b2a8、a决定了抛物线的＿＿＿＿和＿＿＿；对称轴由＿＿＿决定；c决定了图象与_____轴的交点位置；开口方向形状a和by9、若抛物线与x轴没有交点，则＿＿＿＿；若抛物线与x轴有一个交点，则＿＿＿＿；若抛物线与x轴有两个交点，则＿＿＿，△＜0△＝0△＞0题型分析:(一)抛物线与x轴、y轴的交点所构成的例1:填空：(1)抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________；(2)抛物线y＝－2x2＋5x－3与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________．(

3、0,2)(1,0)和(2,0)(0,-3)(1,0)和(,0)23例2:已知抛物线y=x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。(1)证明:∵△=22-4*(-8)=36>0∴该抛物线与x轴一定有两个交点(2)解:∵抛物线与x轴相交时x2-2x-8=0解方程得:x1=4,x2=-2∴AB=4-(-2)=6而P点坐标是(1,-9)∴S△ABC=27xyABPxyOAxyOBxyOCxyOD例3:在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(二

4、)根据函数性质判定函数图象之间的位置关系答案:B2、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)求抛物线解析式的三种方法2、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解

5、析式为_____________1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)求抛物线解析式的三种方法由函数图象上的点的坐标求函数解析式求下列条件下的二次函数的解析式:1.已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。2.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。3.已知二次函数的图象与x轴交于(-1,0)和(6,0),并且经过点(2,12)。1:解：略答案：2:解：略答案：3:解：略答案：练习

6、与作业1.已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1），求二次函数的解析式．2.已知二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．3.已知二次函数的图象过点(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，求此二次函数的表达式．再见!祝大家学习愉快