二次函数复习课件.ppt

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1、二次函数复习知识要点(一）二次函数的概念,y=___________。(a,b,c是_______,a________),那么y叫做x的二次函数。常数≠02.定义要点:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.做一做:1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是是不是._______)21(122=-=++kxkykk则是二次函数，函数2.解：根据题意，得由①，得：由②，得：∴抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0y=axy=ax+ky=a(x

2、-h)y=a(x-h)+k知识要点（二）222开口向下开口向上y轴(x=0)x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据

3、图形填表：3、抛物线的对称轴是，顶点坐标是，热身练习1、函数,当m=时，它是二次函数当x=时，y有最值，此值是。X=-1(-1,-1)大-1-1-11.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO基础演练变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是。ABC小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;做一做:1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）D

4、A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限yxo思维拓展1.下列各图中可能是函数y=ax2+c与()的图象的是()ABCD小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的正负性，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象2.二次函数图像如图所示：思维拓展解：由图像可知，顶点坐标是(-2，-1)，设函数关系式为：过点(0，0)所以，0=4a-1即a=故函数解析式是(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x为何值时，y<0?(1)求它的解析式(2)x=0或x=-4(3)-4

5、2长治）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　）ooxyoxyxyxyoCABCD2.（11烟台）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐系内的图象大致为（）1OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．直击中考D3、(11年上海市)将抛物线向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是4.（11年鄂州)把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则a+b+c=__________直击中

6、考2.设抛物线y=x2－4x+c的顶点在x轴上，则c为.3.二次函数y=ax2+bx+c经过点(3,6)和（-1,6),则对称轴为.1.函数y=-2X2+8x-8的顶点坐标为。4、在某建筑物中从10m高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线形状，以地面为x轴，墙面为y轴建立平面直角坐标系，如果水柱的最高处M离墙1m,离地面40／3m,则水流落地点B离墙多远？直击中考