数学活动关于三角形全等的条件.doc

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1、《关于三角形全等的条件》评测练习一、选择题1、下列结论正确的是()A．两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等2、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（）A、有两边和它们的夹角对应相等.B、有两边和其中一边的对角对应相等.C、有两角和它们的夹边对应相等.D、有两角和其中一角的对边对应相等.3、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（）A．B．C．D．4、下列说法中：①如果两个三角形可以依据“”来判定全等，那么一定也可以依据“”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形

2、不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一组边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③5、下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是()A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C'，AC＝A'C'B．∠B＝∠B'，BC＝B'C'，AB＝A'B'C．∠A＝∠A'＝80°，∠B＝60°，∠C'＝40°，AB＝A'B'D．∠A＝∠A'，BC＝B'C'，AB＝A'B'二、填空题6、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF

3、，∠B=∠E其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有组.三、解答题7、（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌R

4、t△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若______，则△ABC≌△

5、DEF．