数学活动关于三角形全等的条件.ppt

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1、第15讲全等三角形埤城中学邵丽君考点聚焦考点1全等图形及全等三角形全等图形大小考点2全等三角形的性质相等相等相等相等相等考点3全等三角形的判定S．A.S.A．S.A.A．A.S.H．L.考点4尺规作图考点5利用“尺规”作三角形的类型考点6角平分线的性质与判定距离平分线归类示例考点一、三角形的边角关系【例1】三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()A．1B．5C．7D．9触类旁通1已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A．2B．3C．5D．13考点二、全等三角形的性质与判定【例2】如图，在Rt△

2、ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板AED如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．触类旁通2如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：△BEC≌△CDA.考点三、真假命题的判断【例3】下列命题，正确的是()A．如果

3、a

4、＝

5、b

6、，那么a＝bB．等腰梯形的对角线互相垂直C．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D．相等的圆周角所对的弧相等触类旁通3已知三条不同的直线

7、a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中为真命题的是__________．(填写所有真命题的序号)考点四、证明的方法【例4】如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD＝DE.触类旁通4如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B，C作AD及其延长线的垂线BE，CF，垂足分别为点E，F.求证：BE＝CF.