数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方.1.3 积的乘方.ppt

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1、14.1.3积的乘方学校：武夷山市三中人教版普通初中课程义务教育教科书八年级上册数学教师：饶旭芳若已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？是幂的乘方形式吗？？思考：我们知道表示n个a相乘，那么表示什么呢？∴∴n个an个b∴思考：积的乘方(ab)n=?积的乘方语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc

2、)n=anbncn（n为正整数）解:(1)(2a)4=24•a4(-5x2y3)3=(-5)3•(x2)3•(y3)3(3)例1计算:(1)(2a)4;(2)(-5x2y3)3;(3).=16a4=-125x6y9注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-5x2y3)3=(-5)3•(x2)3•(y3)3的过程中，应把x2，y3看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（n是正整数）反向使用:an·bn=(ab)

3、n(1)23×53;(3)22001×(1/2)2002;(2)24×44×(-0.125)4;一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?原式=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2本节课你的收获是什么？小结

4、本节课你学到了什么?逆用am·an=am+n、(am)n=amn(ab)n=anbn可使某些计算简捷。积的乘方法则(ab)n=anbn（n为正整数）谢谢大家！