数学人教版八年级上册《整数指数幂》课件.2.3 整数指数幂.ppt

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1、15.2.3整数指数幂保康县龙坪中心学校杨小英学习目标1．知道负整数指数幂（a≠0，n是正整数）=2．掌握整数指数幂的运算性质，并会熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算。学习重点：掌握整数指数幂的运算性质。学习难点：掌握并熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算。自主预学1.你还记得正整数指数幂的运算性质吗？同底数的幂的乘法:am·an=a()(m，n都是正整数)幂的乘方：(am)n=a()(m，n都是正整数)积的乘方：(ab)n=a()b()(m，n都是正整数)同底数的幂的除法：am÷an=a()(a≠0，m，n是正整数且m>n)0指数幂，a0=()(a≠0)mnm+nm-nn

2、1n1.思考：①当a≠0时，a5÷a3=？a5÷a3=a2a3÷a5=a3-5=a-2②当a≠0时，a3÷a5=？为什么？合作互学猜想：归纳：当n为正整数时，a-n属于分式，a-n=（a≠0），也就是说,a-n是an的倒数2.练习：（1）32=___，30=___，3-2=_____;（2）(-3)2=__，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=___,b0=____,b-2=____(b≠0).b211b219191991=（a≠0，n是正整数）你会做吗？3.引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数，现在am中指数m可以是哪些整数？am各表示什

3、么意思？（）（m为正整数）（）（a≠0,m=0）（）（a≠0,m为负整数）am1am=a-m1我们现在已经知道了试一试：a2·a–3=?=（a≠0，n是正整数）a2+（–3）=?解：原式=a2·1a31a=解：原式=a–11a=想一想：这两个式子a2·a–3与a2+（–3）有什么关系？a2·a–3=a2+（–3）=（a≠0，n是正整数）即：am·an=am+n(a≠0，m，n都是)展示竞学思考：引入负整数指数和0指数后，am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否推广到m、n是任意整数的情形呢？计算下列各式，并判断各组式子有怎样的关系？am·an=am+n(a≠0，m

4、、n为整数)由此可知，引入负整数指数和0指数后，am·an=am+n这条性质能推广到指数m，n是任意整数的情形。类似地，幂的运算性质对于指数m，n是任意整数的情形仍然适用。（a≠0，b≠0,m,n为整数）b3a2(3)()-2(1)a-3·a-9练习：(2)a-2÷a5精讲导学例1：化简，使结果中不含负指数：（2a-1b2)3（1）（2a-1b2)-3（2）a-2b2·(2a-1b2)-3（3）a-2b2÷(2a-1b2)-3本节课你有哪些收获？请说出来与大家一起分享！小结评学（a≠0，b≠0,m,n为整数）特殊一般拓展提升问题：如果等式(2x-1)0=1有意义，求x的取值范

5、围。变式如果式子有意义，求x的取值范围。检测固学计算a2·a-4·a2的结果是（）A．1B．a-1C．aD．a-162.下列四个算式（其中字母表示不等于0的常数）：①a2÷a3=a2-3=a-1=；②x10÷x10=x10-10=x0=1；③5-3==；④（0.0001）0=（10000）0．其中正确算式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个=AD再见！