（新高考）2020版高考数学二轮复习专题过关检测（六）基本初等函数、函数与方程文.docx

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1、专题过关检测（六）基本初等函数、函数与方程A级——“12＋4”提速练1．幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，3)，则f(x)是()A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数aa11解析：选D设幂函数f(x)＝x，则f(3)＝3＝3，解得a＝，则f(x)＝x＝x，是22非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．x＋22．函数y＝a－1(a>0，且a≠1)的图象恒过的点是()A．(0,0)B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)0x＋2解

2、析：选C令x＋2＝0，得x＝－2，所以当x＝－2时，y＝a－1＝0，所以y＝a－1(a>0，且a≠1)的图象恒过点(－2,0)．3．“十一”黄金周期间会有许多外地旅客入住宾馆，假设某宾馆有100个房间供住宿，当房间单价定为300元/天时，会全部住满，房间单价每上涨10元，就会有一个房间空闲．如果旅客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的维修费用；如果房间空闲，则不需要维修．宾馆的利润最大时，房间的单价为()A．360元/天B．300元/天C．660元/天D．730元/天解析：选C设房间单价为(300＋10x)元/天，则空闲的房间有x间．故宾馆的利润y22＝(3

3、00＋10x)(100－x)－20(100－x)＝－10x＋720x＋28000＝－10(x－36)＋40960(x≥0)，当x＝36时，y取得最大值，即当房间的单价为300＋10×36＝660(元/天)时，宾馆的利润最大．故选C.2x－2x，x≤0，4．已知函数f(x)＝1则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是()1＋，x>0，xA．0B．1C．2D．3x>0，x≤0，解析：选C令f(x)＋3x＝0，则或1解得x＝0或21＋＋3x＝0，x－2x＋3x＝0xx＝－1，所以函数y＝f(x)＋3x的零点个数是2.故选C.b25．(2019·贵州适应性考试)若log

4、2a＝0.3,0.3＝2，c＝0.3，则实数a，b，c之间的大小关系为()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>a>c0.320.30解析：选B根据题意有a＝2，b＝log0.32，c＝0.3，又2>2＝1，log0.32c>b.x＋26．已知函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是()xA．(－1，－log32)B．(0，log52)C．(log32,1)D．(1，log34)x＋2解析：选C∵函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，且f(x)在(1,

5、2)内单调，x∴f(1)·f(2)<0，即(1－a)·(log32－a)<0，解得log32

6、为例加以分析．观察题图①可知在天敌数量增加的过程中，动物的数量先增加后减少(据此知选项B的描述正确，选项A的描述错误)，因为在第5年至第10年之间天敌数量在减少，所以结合周期可知在第25年至第30年之间天敌数量也在减少(据此知选项D的描述正确)．故选A.1－x8．若函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，函数f(x)＝2，则f(2)＋g(4)＝()A．3B．4C．5D．61－xx解析：选D∵函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，又f(x)＝2＝2，∴g(x)＝log2x，2∴f(2)＋g(4)＝2＋log24＝6.2＋a9．已知函数f(x)

7、＝lg1－x是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为()A．(－∞，＋∞)上的减函数B．(－∞，＋∞)上的增函数C．(－1,1)上的减函数D．(－1,1)上的增函数2－1x＋1解析：选D由题意知，f(0)＝lg(2＋a)＝0，∴a＝－1，∴f(x)＝lg1－x＝lg，1－xx＋12令>0，则－1

8、．f(a)>f(b)>f(c)B．f(b)>f(c)