2018届高考数学二轮复习专题检测（八）基本初等函数、函数与方程文

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1、专题检测(八)基本初等函数、函数与方程A级一一常考点落实练1.幕函数y=f(.x)的图象经过点(3,,则f(力是()A・偶函数，且在(0,+«>)上是增函数B.偶函数，且在(0,+8)上是减函数C.奇函数，且在(0,+8)上是减函数D.非奇非偶函数，且在(0,+®)上是增函数解析：选D设幕函数fx)=x,则f⑶=3"=书,解得臼=*,则f(x)是非奇非偶函数，且在(0,+<-)上是增函数.2.(2017・全国卷II)函数rW=ln(/-2^-8)的单调递增区间是()A.(—8,—2)B.(—8,1)C・(1,+8)D.(4,+8)解析：选D由/—2a~8>0,得x>4或x<—2.因

2、此，函数fx)=In(/—2^r—8)的定义域是(一00,—2)U(4,+°°).注意到函数y=x—2x—S在(4,+8)上单调递增，由复合函数的单调性知，rW=ln(/-2%-8)的单调递增区间是(4,+-).3.已知函数f{x)=a,其中$>0且臼H1,如果以Pg,fdi)),0(/2,HQ)为端点的线段的中点在y轴上，那么心)•心)=()A.1B.aC.2D.a解析：选A：•以户5,f(x)),0(曲，f(%2))为端点的线段的中点在y轴上，.•./i+x2=0,Xf^x)=a,・A-Vi)•f{xz)=ax•ax2=ax--x2=a=.4.某商场销售〃型簡品，已知

3、该簡品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元45678910日均销售量/件400360320280240200160请根据以上数据分析，耍使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价(单位：元/件)应为()A.4B.5.5C.8.5D.10解析：选C由题意可设定价为/元/件，利润为尸元，则3)[400—40匕一4)]=40(—#+17/—42),故当*=8.5时，y有最大值.1.已知函数Kx)=-~]og^在下列区间中，包含代方零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+8)31解析：选C因为/*(1)=6—log21=6>0,/

4、'(2)=3—log22=2>0,/'(4)log24=—-<0,所以函数fd)的零点所在区间为(2,4).2.若函数fd)与gd)的图象关于直线对称，函数则f(2)+g(4)=()A.3B.4C.5D.6解析：选D法一：・・•函数/V)与的图象关于直线对称，又2",:=log2%,・•・f(2)+g(4)=2-+log，4=6.法二：・・・玖0=份“，・"(2)=4,即函数f(x)的图象经过点(2,4),・・•函数与g3的图象关于直线对称，・・・函数g(x)的图彖经过点(4,2),・・・f(2)+g(4)=4+2=6.3.(2017•云南第一次统一检测)设a=607,/?=log7

5、0.6,^=logo,60.7,则b,c的大小关系为()A.c>b>aB.b>c>aD.a>c>bC.c>a>b解析：选D因为5=6a7>l,A=log70.6<0,0c>b.则函数y=logjx的图象大致4.若函数y=/(臼>0,且臼Hl)的值域为{y

6、0

7、0

8、是偶函数月•在(0,+->)上单调递减,由此可知y=].og,x的图象大致为A.9.函数f(x)—2ev_X2,Jogsx—l则不等式Ax)>2的解集为()A.(-2,4)B.(-4,—2)

9、U(—1,2)C.(1,2)U+oq)[)•+°°)解析：选C令2eA_1>2(K2),解得12(x^2),解得x>y/~6故不等式f(0>2的解集为(l,2)U(倾，+8).10.已知直线x=m{m>1)与函数f{x)=log/(自〉0且$H1),g(x)=log以(方>0且bHl)的图象及x轴分别交于儿B,C三点,若肓=2反，贝9()A.b=aB.a=EC.b=aD.a=l}解析：选C由于AB=2BC,则AC=3BC,则点〃的坐标为(血3呂(〃》),又点〃在函数/'(%)=1og?1x的图象上，故log,皿=31og切，即log丿〃=log,肪，由对

10、数运算可知b=a.B级——易错点清零练1.已知函数f3=—一——logT2/+1,则的定义域为()A.B.C.olu(0,+°°)D.解析：选C由题意，得2卄1>0,2.已知日>1,fx)=ax+2xt则使fx)<1成立的一个充分不必要条件是(A.-2l,'.y=a在R上为增函数，故/'(^)<1+2X10+2XaOx+2水00—2〈水0,结合选项可知，使f{x)<1成立的一个充分不必要条件是一1