3、线的离心率是()A. B. C. D.解:如图,设的中点为,则的横坐标为,由焦半径公式,即,得,解得(舍去),故选D变式练习1:设双曲线()的半焦距为,直线过,两点.已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.解:由已知,直线的方程为,由点到直线的距离公式,得,又,∴,两边平方,得,整理得,得或,又,∴,∴,∴,故选A变式练习2:双曲线虚轴的一个端点为,两个焦点为、,,则双曲线的离心率为()ABCD解:如图所示,不妨设,,,则,又,在中,由余弦定理,得,即,∴,第7页共7页离心率的五种