探究新知 典例解析.docx

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1、一、互动新授：【探究】：请学生在纸上画一个的ABCD并连接对角线AC、BD，设它们交于点O．线段OA与OC，OB与OD有什么关系？先猜猜他们具有怎样的数量关系。（猜想:OA=OC,OB=OD）1、学生动手操作，验证猜想。2、小组代表展示验证过程。(尽量把学生的不同思路展示出来)3、发现结论：0A=OCOB=OD4、证明：你能证明发现的结论吗？学生运用前面学过的边、角性质来证明：已知：ABCD，对角线AC与BD交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.（指导学生证明）5、归纳总结：平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相

2、平分。（强调：线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC与BD互相平分，则有OA＝OC，OB＝OD．）6、用几何语言表示为：∵在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O∴；。【典例解析】例：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，①BC、CD、AC、OA的长；②ABCD的面积。分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行

3、四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形∴SABCD=BC×AC=8×6=48