实践探究交流新知.docx

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1、探究问题一求自变量的取值范围例1求下列函数中自变量的取值范围：(1)y=2x+11(2)y=xi⑶y=2x-3⑷y=.3/x(5)[2015•黔东南州]函数y=V3：x+3的自变量x的取值范围是()x-2A.x<3B.x?2C.xA3且x?2D.xW3且x?2【学生活动】：学生观察各函数式的特征，然后进行自主探究活动，并把所得的答案与同学进行交流.教师活动：组织学生集体交流.【教师点拨】通过观察，思考与交流，我们可以归纳总结出各种类型自变量取值范围，从而解决问题.解：(1);式子2x+1是整式••・不论x取任何实数，式子都有意义。(2)d丁式

2、子是分式x1「•x+1#0即x#-1(3)♦・•，2x-3表示算术平方根・•・2x-3A0即x>1.5(4);Vx为奇次根式；・•・自变量x的取值范围为全体实数(5)J3TT二次根式且—2一xv_又是分式・•・3-XA0且x-2^0即x<3且x#2［归纳总结］求自变量的取值范围：(1)当函数关系式是整式时，自变量的取值范围为全体实数；(2)当函数关系式是分式时，自变量的取值范围要使分母不为零;(3)当函数关系式是偶次根式时，自变量必须使被开方数是非负数；(4)当函数关系式涉及零指数哥、负整数指数届时，底数不能为J—

3、—A夺；(5)当函数关系

4、式为复合型关系式时，要使其中的每部分都有意义，即取它们的公共部分.探究问题二实际问题中的函数关系式及自变量的取值范围已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm.则y与x的函数关系式y=12-2x;自变量x的取值范围3cx<6解(1)由题意可知：y=12-2x故y与x的函数关产式为：y=12-2xx>0(2)由题意有彳2x>y.y>0厂x>0即112-2x>02x>12-2x解得3cx<6故自变量x的取值范围3cx<6