章节教材分析.doc

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1、科目数学版本新人教版第18章（一）本章的主要内容包括：勾股定理和勾股定理的逆定理　　全章共包括两节：18.1勾股定理及其应用18.2勾股定理的逆定理（二）课程学习目标：1.体验勾股定理的探索过程，会用勾股定理解决简单的实际问题。2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形3.通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆定理的概念，指导原命题成立其逆命题不一定成立。（三）内容安排直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的

2、性质，二是一条非常重要的性质。在第一节中，教科书让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为变长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的证明方法很多，教科书正文中介绍的是一种面积证法。有勾股定理可知，已知两条直角边的长a,b，就可以求出斜边c的长。在第二节中，教科书让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，可以发现画出的三角形是直角三角行，从而猜想得出勾股定理的逆定理。进而，利用三角形全等证明得出勾股定理的逆定理成立。（四）课时安排18.1

3、勾股定理2课时18.2勾股定理的逆定理2课时复习2课时（五）学法教法建议1.让学生体验勾股定理的探索和运用过程勾股定理的发现从传说故事讲起，从故事中可以发现等腰直角三角形有这样的性质：利用面积学习新知2.结合具体例子介绍抽象概念在本章中，结合勾股定理、勾股定理的逆定理介绍了定理、逆命题、逆定理的内容。在勾股定理的逆定理一节中从古埃及人画直角的方法谈起，然后让学生画一些三角形（已知三边），并且两边的平方和等于第三边的平方，可以发现画出的三角形都是直角三角形，因而猜想如果三角形的三边长a、b、满足平方和的形式

4、，那么这个三角形就一定是直角三角形，即教科书中的命题2，通过证明，得出勾股定理的逆定理4.注重介绍数学文化5.我国古代的数学家对勾股定理的研究有许多重要成就，不仅仅在很久以前独立发现了勾股定理，而且使用了许多巧妙的方法证明了它，尤其在勾股定理的应用方面，对其国家的影响很大，这些都是我国人民对人类的重要贡献章节教材分析