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1、《10.4平移》的教学设计张毅一、教材分析从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.教材将“平移”安排在《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决
2、问题.对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,将学习用坐标表示平移,在实数范围内进一步研究用坐标表示平移,在“四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.这是平移的第一节课.二、学情分析学生在学习本内容之前已经在小学学习了平移的知识，并且本章学习了平行线的画法，有待通过本节课的学习进一步体会和掌握平移的概念，探究平移的性质。三、教学目标1.通过生活中的平移现象，了解平移的概念，发现并归纳平移的性质。2.根据平移的性质，能
3、按要求作出简单图形平移后的图形。3.会欣赏生活中的丰富的平移案例，会用平移绘制某些特殊的图案。四、教学重难点教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征．教学难点：认识图形平移的特征.五、教学方法问题情景——独立思考——合作探究教学法.六、教学过程（一）情景导入用几何画板课件播放传送带上小立方体的运动提问学生问题：传送带上小立方体是怎么样运动的？学生：平移.好的，今天我们就一起来深入研究平移.设计意图：借助动画模拟，吸引学生注意力，并从中发现平移现象，渗透最近发展区的数学理念，将学生开门见山展示本节课重点。继续通过几何画板向学生展示动画图1（平移前）图2
4、（平移后）提问：平移后的图像之间学习过程中有接触过吗？学生：平行线的画法教师展示课件图3（最近发展区）设计意图：通过最近发展区联系本节课知识，使得本节课更容易被学生学习与认可。（二）引出概念问题1：通过之前二个问题和模型展示，请学生自行研究平移的概念.学生：要沿着某个方向，要移动一定距离》教师引导分析平移概念，通过几何画板展示平移的概念与动态图形.平移：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。图4（平移概念的展示）（三）引出相关概念为了巩固平移与深入探究，必须介绍相关概念。相关概念的介绍通过几何画板展示，学生自行形式引出。
5、并通过教师概括性的总结和提问，达到对于相关概念的深入理解。图5（相关概念）教师：所谓对应点、对应线段、对应角，即将平移后和平移前的图像进行重合。互相重合的点称为对应点、互相重合的线段称为对应线段、互相重合的角称为对应角。提问：点A的对应点为___?线段AB的对应线段为_____?角C的对应角为______?学生：点A的对应点为点A’线段AB的对应线段为线段A’B’角C的对应角为角C’设计意图：通过自习与教师引导达到对于概念的快速掌握，通过练习进行巩固。（四）操作观察通过对于平行线的制作方法讨论，探究一般几何图形的平移操作过程。学生观察总结，教师引导提
6、问。图6（几何图形平移操作）过程：1.先做一个几何图形（任意）2.用直尺靠近几何图形一边3.沿着直尺方向进行平移学生观察、学习、模仿、操作。总结：原图形上所有点都沿着同一个方向移动相同的距离。设计意图：通过动手操作对平移进行更深入的体会。学习数学的同时，达到动手操作的新课程标准。（五）深入探究通过对平移概念、相关概念以及动手操作，深入研究平移的性质。问题1：图形的位置、形状、大小是否有变化？问题2：对应点连线AA'、BB'、CC'、DD'的大小和位置关系如何？通过教师在电子白板上操作，对于上述问题进行独立思考与小组探究。图7（平移性质的探究）通过几何
7、画板的自由变换操控，对图形进行变行、度量、几何直观观察等操作，对问题1、2进行探究，得出答案。结论1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；结论2.连接对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。设计意图：通过自行观察探索达到从学生自身角度的认知过程。教师通过引导得出结论，使得学生对于本节课重难点容易突破，获取新知。（六）尝试应用（1）点的平移探究已经学习了平移的概念、相关概念以及性质，通过题目对上述所学知识进行巩固和反馈。研究网格中图形的平移，也能使得数学日后学习直角坐标系、图形的对称、旋转打下良好的基础。图8（网格中点平移的研究）首先
8、对网格中点平移的研究问题：点A移动到点B有多少种路径？学生：无数种。是的，有无数种，但是最快捷的路径只有2种
