一次函数的图象与性质导学案.docx

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1、19.2.2一次函数的图象及性质【学习目标】1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．【学习重点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．【学习难点】由一次函数的图像归纳出一次函数的性质以及对性质的理解．【预习要求】1.一次函数的图像是什么形状?2.正比例函数的图像与一次函数图像的关系.3.当k>0时，

2、y=kx+b（k≠0）的增减性.4.当k<0时，y=kx+b（k≠0）的增减性.备学检查1.什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．2.什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？3.正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？导学设问问题1　在同一坐标系中画正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3的图象．问题2比较上面两个函数图象的相同点与不同点.这两个函数图象形状都是_____，并且倾斜程度________，函数y=2x的图像经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点_______，即它可以看作直线y=2x向______平移_____个单位得到．问题3自己再写一组k

3、值相同的正比例函数与一次函数，在同一直角坐标系内画出图象并观察比较相同点与不同点,小组讨论交流后汇报结果问题4不画函数图象完成下列问题（1）函数y=3x＋5是由函数________向____平移___个单位长度而得来的.（2）函数y=－2x－3是由函数_______向____平移___个单位长度而得来的.问题5你能根据一次函数与正比例函数图象的位置关系确定一次函数经过的象限吗？试着完成下表图象经过的象限函数的增减性y=kx+b(k≠0)k>0b＞0b=0b＜0k＜0b＞0b=0b＜0互学展示问题6在同一直角坐标系中画出下列函数图象并指出它们之间的关系y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1帮

4、学提升1.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过______象限，y随x的增大而________．2.函数y=kx＋b(k≠0)的图象平行于直线y=－2x，与y轴交于(0，3)，则k=______,b=________.3.一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象不过第二象限，试确定k和b的取值范围.悟学畅谈谈谈你的收获和困惑布置作业必做题：P93练习第3题选做题：P99习题第10题