一次函数的图象与性质导学案

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1、一次函数的图象与性质导学案班级：姓名：复习和回顾：1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是.3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?K>0图象经过，y随x的；K<0经过，y随x.引入新课既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么联系?一次函数又具有什么

2、性质呢?一、认识一次函数的图象画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=－2x,y=－2x+2,的图象.x…-2-1012…Y=-2x……Y=-2x+2……在画图纸上画出上面两个函数图象.观察：比较上面两个函数的相同点与不同点，根据你的观察回答下列问题：（1）这两个函数的图象形状都是，并且这两条直线.（2）函数y=-2x图象经过原点，一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点（，），即它可以看作由直线y=-2x向平移单位长度而得到.1.所有一次函数y=kx+b(k≠0)的图象都是；2.直线y=kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)；3.直线y=kx+b(k≠0)

3、可以看作由直线y=kx(k≠0)而得到；（1）当b>0，向平移︱b︱个单位；（2）当b<0，向平移︱b︱个单位.二、用描点法画一次函数图象通过列表、描点、连线画出y=2x+1和y=-x+2的图象.（提示：用描点法选取两点作图，通常取（0，b）和（-，0）这两个点，因为他们分别是图象与x轴和y轴的交点坐标）在作图纸上完成.三、学习一次函数的性质小组合作讨论y=2x+1和y=-x+2的图象，类比正比例函数的性质，探究归纳出一次函数的性质.（1）k的正负决定直线从左到右是上升或下降；　①k＞0时，图象从左到右，y的值随x值的；　②k＜O时，图象从左到右，y的值随x值的.课堂

4、练习1．下列函数中①y=2x+1②y=－3x+4③y=－0.5x④y=x－6其中图象过原点的直线是函数y随着x值的增大而增大的函数有函数y随着x值的增大而减小的函数有直线与y轴的交点在y轴的负半轴上的是2．根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的图象回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0;k___0，b___0k___0，b___0;k___0，b___03.（1）直线与的位置关系如何？（2）直线与的位置关系如何？（3）由直线如何得到直线？课堂小结：这节课你学到了什么？