2017-2018学年河南省洛阳市孟津县九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年河南省洛阳市孟津县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）在四个实数、3、、中，大小在和2之间的数是　　A．B．3C．D．2．（3分）随着我国经济快速发展轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中不是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，用科学记数法表示应为　　A．B

2、．C．D．4．（3分）下列各运算中，计算正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）已知点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　A．B．C．D．6．（3分）某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统第31页（共31页）计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是　　成绩（分3029282618人数（人324211A．该班共有40名学生B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C．该班学生这次考试成绩的众数为30分D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分7

3、．（3分）如图所示的某零件左视图是　　A．B．C．D．8．（3分）如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点．若，则的度数为　　A．B．C．D．9．（3分）二次函数的图象如图所示，若一元二次方程第31页（共31页）有两个不相等的实数根，则整数的最小值为　　A．0B．C．1D．210．（3分）如图，菱形的一边在轴上，将菱形绕原点顺时针旋转至的位置，若，，则点的坐标为　　A．B．C．，D．，二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：　　．12．（3分）将一副扑克牌中的两张牌红桃和黑桃2都从中间剪

4、开，分成四块，这四块背面完全一样，将它们洗匀后，背面朝上，任取两张，恰好能拼成一张牌的概率是　　．13．（3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　．14．（3分）如图，矩形与交于，两点，且，是的直径，且，则阴影部分的面积为　　．第31页（共31页）15．（3分）如图，在矩形中，，，点为射线上一动点，将沿折叠，得到△．若恰好落在射线上，则的长为　　．三、解答题（本大题共8各小题满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中满足．17．（9分）为了深入贯彻党的十九大精神，我县某

5、中学开展了十九大精神进校园知识气赛活动，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为，，，五个组，表示测试成绩），通过对测试成绩的分析得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：组：组：组：组：组：第31页（共31页）（1）参加调查测试的学生共有　　人，扇形的圆心角的度数是；　　．（2）请将两幅统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩的中位数落在哪个小组内，说明理由；（4）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩

6、为优秀的学生有多少人？18．（9分）如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接．（1）求证：；（2）若，求的长．19．（9分）数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中的长），经测量知，在处测得点的仰角为，在处测得点的仰角为，，且、、三点在一条直线上，请根据以上数据计算的长，要求结果精确得到第31页（共31页）20．（9分）如图，，且点，分别在反比例函数，的图象上，且，分别是方程的两根．（1）求，的值；（2）连接，求的值．21．（10分）为更新

7、果树品种，某果园计划新购进、两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中种树苗的单价为7元棵，购买种苗所需费用（元与购买数量（棵之间存在如图所示的函数关系．（1）求与的函数关系式；（2）若在购买计划中，种树苗的数量不超过35棵，但不少于种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．22．（10分）如图1，过等边三角形边上一点作交边于点，分别取，的中点，，连接．第31页（共31页）（1）发现：在图1中，，说明理由；（2）探索：如图2，将绕点旋转，请求出的值；（3）拓展：如

8、图3，和是等腰三角形，且，，分别是底边，的中点，若，请直接写出的值．23．（11分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点、，点坐标为．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为，在轴上找一点，使最小，并求出点的坐标；（3）点是线段上的动点，过点作，交于点，连接．当的面积最大时，求点的坐标；（4）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第31页（