2017-2018学年江西省宜春市高安市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江西省宜春市高安市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分．）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．2．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是　　A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等D．邻角互补3．（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是　　A．4、5、6B．C．2、3、4D．6．（3分）将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，分别是正方形对角线的交点，则个正方形重叠

2、形成的重叠部分的面积和为　　A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，中，、分别是、边的中点，且，则　　．第19页（共19页）8．（3分）写出命题“对顶角相等”的逆命题　　．9．（3分）比较大小：　　．（填“、、或”10．（3分）若实数、满足，则　　．11．（3分）矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为　　．12．（3分）如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，的长为　　．三、解答题（（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）①②14．（6分）先化简，再求值：，其中．15．（6

3、分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少需飞行多少米？第19页（共19页）16．（6分）已知：为矩形对角线的交点，，．试判断四边形的形状，并说明理由．17．（6分）如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形．（1）在图1中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）；（2）在图2中画出一个菱形．四、本大题共四小题（每小题8分，共32分）18．（8分）已知，，在数轴上的位置如图所示．请化简：．19．（8分）已知：如图，在中，、分别平分、，在上

4、，，．求的周长和面积．20．（8分）已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由．第19页（共19页）21．（8分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点，在公路1上确定点、，使得，，再在上确定点，使得，测得米．已知本路段对校车限速是50千米时，测得某校车从到匀速行驶用时10秒．（1）求的长．（结果保留根号）（2）问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：，五、（本大题共10分）22．（10分

5、）如图，中，，，，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是直线上的一个动点，请计算的最小值．六、（本大题12分）23．（12分）已知，在中，，，点为直线上一动点（点不与点，重合）．以为边作正方形，连接（1）如图1，当点在线段上时．求证：；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出，，三条线段之间的关系；（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变；①请直接写出，，三条线段之间的关系；第19页（共19页）②若正方形的边长为，对角线，相交于点，连接．求的长度．第19页（共19页）2

6、017-2018学年江西省宜春市高安市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分．）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故错误；、是最简二次根式，故正确；、，不是最简二次根式，故错误；、，不是最简二次根式，故错误；故选：．2．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是　　A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等D．邻角互补【解答】解：、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故不选；、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故符合题意；、平行四边形对角都相等，

7、故不选；、平行四边形邻角互补，故不选．故选：．3．（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意得，，解得．第19页（共19页）故选：．4．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、无法计算，故此选项错误；故选：．5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是　　A．4、5、6B．C．2、3、4D．【解答】解：符合勾股定理可以构成直角三角形．故选：．6．（3分）将个边