2017-2018学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分,共20分)下面各小题都给出四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,请将符合题意的字母代号填入下表相应的方格中.1．（2分）点关于轴的对称点的坐标是　　A．，3B．C．D．2．（2分）使分式有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．3．（2分）下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是　　A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形任意一边的垂直平分线4．（2分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．5．（2分）如图，，，则添加下列条件还不能使的为　　A

2、．B．C．D．6．（2分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　　第19页（共19页）A．2B．3C．4D．57．（2分）如图，把一张长方形纸条沿折叠，使点的对应点恰好与点重合，若，则的度数为　　A．B．C．D．8．（2分）如图，在中，，，垂足为，，垂足为，的延长线与直线交于点，则图中与相等的角除外）有　　A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2分）如图，五边形中，，则的度数为　　A．B．C．D．10．（2分）若，，则的值为　　A．2B．C．4D．第19页（共19

3、页）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如图，把两根钢条的中点连在一起，就可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳．其测量的依据是　　．12．（3分）分式与的最简公分母是　　．13．（3分）石墨烯是一种由碳原子以杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米纳米．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为　　米．14．（3分）多项式是完全平方式，则　　．15．（3分）将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等

4、式：．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为　　．16．（3分）如图，在四边形中，平分，，，垂足为，若和的面积分别为50和38，则的面积为　　．第19页（共19页）三、解答题（本大题共6个小题，共52分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（9分）（1）分解因式：（2）先化简．再求值：，其中，互为相反数．18．（7分）计算：．19．（7分）如图，中，，．（1）实践与操作：作的垂直平分线，与，分别交于点，（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）（2）推理与计算：求的度数．20．（7分）阅读下列材料，解决提出的问题：最短路径问题

5、如图（1），点，分别是直线异侧的两个点，如何在直线上找到一个点，使得点到点，点的距离和最短？我们只需连接，与直线相交于一点，可知这个交点即为所求．如图（2），如果点，分别是直线同侧的两个点，如何在上找到一个点，使得这个点到点、点的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点关于的对称点，这时对于直线上的任一点，都保持，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段与直线的交点的位置即为所求．为了说明点的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点，连接，，．因为，，即最小．任务：第19页（共19页）数学思考（1）材料中划线部分的依据是　　．（2）材料中解决图（2）所示

6、问题体现的数学思想是　　．（填字母代号即可）．转化思想．分类讨论思想．整体思想迁移应用（3）如图，在中，，，点为边上的动点，点为边上的动点，若，则的最小值为　　．21．（10分）随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有，两种机器人可供选择，已知型机器人每小时完成的工作量是型机器人的1.5倍，型机器人单独完成所需的时间比型机器人少10小时．（1）求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？（2）若型机器人工作1小时所需的费用为80元，型机器人工作1小时所需的费用为60

7、元，若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务，则选择哪种机器人所需费用较小？请计算说明．22．（12分）综合与探究问题背景在综合实践课上，老师让同学们根据如下问题情境，写出两个教学结论：如图，点在线段上，点在线段上．，；，，分别是线段，上的点．第19页（共19页）“兴趣小组”写出的两个教学结论是：①；②当，分别是和的中线时，是等腰直角三角形．解决问题（1）请你结合图（1）．证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．类比探究受到“兴趣小组”的启发，“实践小组”的同学们写出如下结论：如图（2），当时，是等腰直角三角形．（2）“实践小组”所写的结论是否

8、正确？请说明理由．感悟发