2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分）1．（2分）2的算术平方根是　　A．B．C．D．42．（2分）下列实数中是无理数的是　　A．B．0C．D．3．（2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是　　A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等4．（2分）关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列

2、说法不正确的是　　A．对顶角相等B．邻补角互补C．内错角相等D．如果同位角相等，则内错角也相等5．（2分）点在第　　象限．A．一B．二C．三D．四6．（2分）如图，能判断直线的条件是　　A．B．C．D．第18页（共18页）7．（2分）如图，，平分，交于点．若，则的度数为　　A．B．C．D．8．（2分）如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋的位置可记为，则白棋⑥的位置可记为　　A．B．C．D．9．（2分）边长是的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数

3、的点在哪两个点之间　　A．和B．和C．和D．和10．（2分）如图所示，△是由平移得到的，则点的坐标为　　A．B．C．D．第18页（共18页）二、填空题（每小题3分，共18）11．（3分）点在直角坐标系的轴上，则点坐标为　　．12．（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于　　．13．（3分）若，则　　．14．（3分）一个数的平方根是、，则这个数的立方根是　　．15．（3分）有一列数按如下规律排列：，，，，，，，则第2018个数是　　．16．（3分）如图，以单位长度为边长画一个

4、正方形，以点为圆心，对角线为半径画弧，与数轴交于点，则点表示的数是　　．三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：（2）计算：（3）已知，求的值．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，，，三个点的坐标分别为，，，将三角形做平移变换，已知点是点平移后的对应点，，分别是，的对应点．（1）画出三角形平移后的△，并写出，的坐标；（2）连接和，则四边形的面积是　　．（直接写出答案）（3）若三角形内部有一点，则点的对应点的坐标为　　．第18页（共18页）

5、19．（8分）如图，射线平分．实践操作：操作一：在射线上有一点，过点作、的垂线，分别记垂足为、，度量、的长度，你得到的结论是　　．操作二：在射线上任取一点，（不与点重合）过点作、的垂线，分别记垂足为，．度量，的长度，你得到的结论是　　．猜想发现：若在上任取一点、、，过点、、作、的垂线，分别记垂足为、、，、、，则　　．用文字语言归纳你发现的规律　　．20．（8分）如图，已知，，则与平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）21．（6分）阅读下列材料，并解决问题第18页（共18页）我国数学家华罗庚在一次出国访

6、问途中，看到飞机上邻座的乘客阊读的杂志上有一道智力題：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？，是两位数，的个位数是9的个位数是9，如果划去59319后面的三位319得到59，而，，由此确定的十位数是3，所以（1）请应用以上方法计算110592的立方根：　　　　，　　　　，是　　位数，的个位数是2，的个位数是　　，而　　　　，　　　　，由此确定的十位数是　　，　　，（2）的　　，（直接写出答案）22．（12分）问题情境：我们知道，“如果两

7、条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板中，，，，长方形中，．问题初探：如图（1），若将三角板的顶点放在长方形的边上，与相交于点，于点．则的度数是多少呢？若过点作，则，这样就将转化为，转化为，从而可以求得的度数为．（1）请你直接写出：　　，　　．类比再探：（2）若将三角板按图（2）所示方式摆放与不垂直），请你猜想与的数量关系？并说明理由．第18页（共18页）方法迁移：（3）请你总结（1），（2）解决问题的思

8、路，在图（2）中探究与的数量关系？并说明理由．第18页（共18页）2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分）1．（2分）2的算术平方根是　　A．B．C．D．4【解答】解：2的算式平方根为．故选：．2．（2分）下列实数中是无理数的是　　A．B．0C．D．【解答