2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．（3分）在直角坐标系中，点M（﹣2，3）关于原点的对称点M′的坐标是（　　）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）2．（3分）下列说法正确的是（　　）A．“投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次”是必然事件B．“任意画一个平等四边形，它是中心对称图形”是随机事件C．“367个同学参加聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日

2、”是必然事件D．“某种彩票中奖的概率为0.00001，则买1张彩票中奖”是不可能事件3．（3分）下列方程没有实数根的是（　　）A．x2﹣2x=1B．x2+2x=0C．x2-22x+2=0D．x2﹣2x+2=04．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）A．34B．43C．35D．455．（3分）点A（x1，y1），点B（x2，y2）是反比例函数y=3k-1x的图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围是（　　）A．k＞13B．k＜13C．k≥13D．k≤136．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BP是⊙O

3、的切线，AP与⊙O交于点G，点D为BC上一点，若∠P=40°，则∠ADC等于（　　）第28页（共28页）A．20°B．25°C．40°D．50°7．（3分）历史上，对于圆周率π的研究是古代数学一个经久不衰的话题．在我国，东汉初年的《周髀算经》就有“径一周三”的古率．魏晋时期的我国数学家首创“割圆术”，利用圆内接正多边形来确定圆周率，计算出π≈15750≈3.14．并指出在圆的内接正多边形边数加倍的过程中“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．首创“割圆术”的我国数学家是（　　）A．刘徽B．祖冲之C．秦九韶D．杨辉8．（3分）20

4、16年7月3日，位于中国贵州省内的射电望远镜（FAST）顺利安装最后一块反射面单元，标志着FAST主体工程完工，进入测试调试阶段．建成后的FAST是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜．根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500米，最低点O到口径面AB的距离是100米，若按如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　）A．y=1625x2-100B．y=-1625x2-100C．y=1625x2D．y=-1625x29．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AG，若ADDB=12，则下列结论正确的是（　　）第28页（共28页

5、）A．DEBC=12B．DEDF=12C．S△ADES△ABC=14D．S△ADES四边形DECF=1410．（3分）在二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣10123…y…105212…根据表中数据，下列结论正确的是（　　）A．abc＞0B．4a﹣b=0C．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根D．二次函数y=ax2+bx+c的图象可以由函数y=ax2的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到　二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）求值：sin260°+cos260°=　　．12．（3分

6、）根据《2017中国互联网络发展半部统计报告》，2017年我国网民规模增长趋于稳定，截至2017年12月，我国网民规模达到7.70亿，比上一年共计新增网民0.39亿人．下图是近6年我国网民规模增长情况统计图，根据图中数据，若2015年12月﹣2017年12月我国网民规模的年平均增长率为x，则依题意可列关于x的方程为　　．第28页（共28页）13．（3分）如图，AB为半圆O的直径，矩形ABCD的边CD与半圆O交于点E，F．若AD=12AO=2，则矩形ABCD与半圆O重叠部分（阴影部分）的面积为　　．14．（3分）如图，点A，点B分别在反比例函数y1=k1x（x＞0

7、）和y2=k2x（x＞0）的图象上，AB∥y轴，点C为y轴正半轴上一点，若四边形ABOC为平行四边形，且S四边形ABOC=4，则k1﹣k2=　　．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=33，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为　　．　三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第28页（共28页）16．（8分）解方程（1）2（x﹣1）2﹣16=0（2）x（x﹣2）=6x﹣1217．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx（x＞0）的图象交于点A（a，6），

8、B（4，32），与y轴，