2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学试卷（原卷版）

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1、孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=2x2-1的顶点坐标是（）A.（0,-1）B.（0,1）C.（1,0）D.（-1,0）2.如果x二・1是方程x2・x+k二0的解，那么常数k的值为（）A.2B.1C.-1D.-23.已知00是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3,-4）,则点P与00的位置关系是（）A.点P在O0夕卜B.点P在00±C.点P在O0内D.无法确定4.小明在解方程x2-4x-15=0时，他是这样求解

2、的：移项得x2-4x=15,两边同时加4得x~-4x+4=19,/.（x-2）$二19,・・・x-2=±J19,・・・x-2=±、/19,・・・xl2+J19,X2二2-J19,这种解方程的方法称为（）A.待定系数法B.配方法C.公式法D.因式分解法5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的•是（）A，［XIB.◎C.鬼D.陌湮6.已知抛物线y二・2/+x经过A（・1,力）和B（3,y?）两点，那么下列关系式一定正确的是（）A・・0

3、00若ZDCB=110°,则ZAED的度数为（C.25°D.30°8.若关于x的方稈4kx2・12x・9=0有实数根，则实数k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.

4、、訓B.

5、攻JC.

6、』6,D.巳6,9.已知二次函数y二ax'+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>a>c212.方程x(x+1)=0的解是ZA=67.5°,弦AB二4cm,则CD二cm.孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!8.如图，将AABC绕着点B顺时针旋转60°得到ADBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接PB2AD

7、,AC与DB交于点P,DE与CB交于点Q,连接PQ,若AD二5cnb——=-,则PQ的长为()AB57C.3cmD.-cm2二、填空题(本大题共个5个小题，每小题3分，共15分)9.在平面直角坐标系中，点八(0,1)关于原点对称•的点是—14.二次函数y=ax2+bx+c(a^O)中的部分对应值如下表:X-1012y6*32’3则当x=-2吋，y的值为.15.如图，射线0C与x轴正半轴的夹角为30°，点A是0C上一点，AH丄x轴于H,将AAOH绕着点0逆时针旋转90°后，到达ADOB的位置，再将ADOB沿着y轴翻折到达AGOB的位置・，若点G

8、恰好在抛物线yF(x>0)上，则点A的坐标为,三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.1)解方程：x(x+5)=5x+25(2)已知点(5,0)在抛物线y=-x2+(k+1)x-k上，求此抛物线的对称轴.15.如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米,孝科阿秸晶帧追全力执茬!拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式.16.如图，在平面直角坐标系中，有一直角AABC,已知△dAG是［tlAABC绕某点顺时针旋转90°得到的.(1)请你写出旋转中心的坐标是(2)以(

9、1)中的旋转中心为中心,画出AAiAC!顺时针旋转90°,180°后的三角形.学，科，网…学，科，网…17.已知一元二次方程x2+x-2=0有两个不相等的实数根,即xfI,x2=-2.(1)求二次函数y=x2+x・2与x轴的交点坐标；(2)若二次函数y二・x'+x+a与x轴有一个交点，求a的值.18.我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决泄釆取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价x元(x>0)时，

10、平均每天可盈利y元.(1)写岀y与x的函数关系式；(2)根(1)屮你写出的函数关系式，解答下列问题:①当该专卖店每件童装降价5元时，平均每天盈利多少元？②当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元?③该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由.19.如图，在AABC中，BC=AC,以BC为直径的00与边AB相交于点D,DE丄AC,垂足为点E,连接0D.(1)求证：OD为AABC的中位线；(1)若AC二6cm,求点0到DE的距离.孝科阿秸晶帧追全力执茬!问题情境：（1）如图1,两块等腰直角三角板AABC和AECD如图所示摆放

11、，其中ZACB二ZDCE二90。，点F,H,G分别是线段DE,AE,BD的中点,A,C,D和B,C,E分别共线，则FI1和FG的数量关系是，位置关系是.合作探究：（