《一次函数和它的图象》课件2.ppt

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1、一次函数和它的图象一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量.函数的表示方法图象法列表法关系式法温故知新函数某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：1、某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油6升.汽车

2、行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009488827670(2)你能写出x与y的关系吗？y=100－0.12x做一做(1)完成下表：汽车行驶的路程x可以无限大吗？油箱剩余油量y呢？思考当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数.一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.(x为自变量，y为因变量)又获新知例1.铜的质量M与体积V成正比例关系.已知当V＝5cm3时，M＝44.5g，求：(1)铜的质量M(g)关于体积V(cm3)的函数表达式，以及铜的密度.(2)体积为0.

3、3dm3的铜棒的质量.解(1)∵铜的质量M与体积V成正比例关系，∴设M＝kV，当V＝5cm3时，M＝44.5g，即44.5＝5k，解得：k＝8.9.又∵M＝V，∴＝8.9g/cm3.(2)当V＝0.3dm3时，M＝2.67g.例2.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm，(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm(2)你能写出x与Y之间的关系吗？33.5Y=3+0.5x44.555.5例3.已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表

4、达式.解：设所求函数的表达式为y=kx+b.由图可知，该函数的两个坐标(0，-2)(3，0)将它们分别带入上式解得故所求的一次函数表达式为通过先设定表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或解方程组确定这些未知数.这种方法称为待定系数法.1.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；解：由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.随堂练习(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系.(3)

5、某水池有水15m3，现在打开进水管，进水速度为5m3/h，x小时后，这个水池内有水ym3.解：由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.解：这个水池每时增加5m3水，x小时增加5xm3水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.2.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.08(元).(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时

6、，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.解：当月收入大于3500元而小于5000时:y=(x-3500)×3%即，y=0.03x-105(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？解：当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8(元).解：因为(5000-3500)×3%=45，19.2<45，所以此人本月工资薪金收入低于5000元，设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x-105x=4140即此人本月的工资薪金收入是4140.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？读一读漏刻是我国

7、古代发明的一种计时工具，它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料．1.某地规定，每月每户的用电量xkW·h与应缴电费y元的关系如图所示.求出y与x之间的函数表达式.y＝0≤x≤50x＞50实际生活与数学2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票.行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？解：(1)根据图象可以求得函数表达式为：(2)当y=0时，x=30.所以旅客最多可免费

8、携带行李的质量是30kg