2019-2020学年吉林省长春市榆树市高二（上）期末数学试卷（文科）.docx

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1、2019-2020学年吉林省长春市榆树市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（5分）不等式的解集为　　A．，，B．C．，，D．2．（5分）若是假命题，则　　A．是真命题，是假命题B．、均为假命题C．、至少有一个是假命题D．、至少有一个是真命题3．（5分）函数的导函数是　　A．B．C．D．4．（5分）下列条件中，使“”成立的充分不必要条件是　　A．B．C．D．5．（5分）命题“对任意，都有”的否定为　　A．对任意，都有B．不存在，都有C．存在，使得D．存在，使得6．（5分）在中，角

2、，，所对的边分别是，，，且，，，则　　A．B．C．或D．或7．（5分）等比数列的公比，则等于　　A．B．C．D．38．（5分）若椭圆的离心率，则双曲线的离心率为　　第12页（共12页）A．B．C．D．9．（5分）数列的前项和为，若，则等于　　A．1B．C．D．10．（5分）在中，如果，那么等于　　A．B．C．D．11．（5分）已知正实数，满足，则的最小值　　A．2B．3C．4D．12．（5分）已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为　　A．（e）B．（e）C．D．（e）二、填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分）13．（5分）已知，则的最小值为　　．14．（5分）已知点在拋

3、物线上，且点到轴的距离6，则点到焦点的距离为　　．15．（5分）函数在其极值点处的切线方程为　　．16．（5分）对于曲线，给出下面四个命题：①由线不可能表示椭圆；②当时，曲线表示椭圆；③若曲线表示双曲线，则或；④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则其中所有正确命题的序号为　　．三、解答题（共70分解答题写文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若面积第12页（共12页），，，求、的值．18．（12分）设等差数列满足，．（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最小的序号的值．19．（12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用，两种原料．已知生产

4、1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：甲乙原料限额（吨3212（吨128（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为，吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润．20．（12分）在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．21．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数在，上的最小值；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．22．（12分）已知椭圆的离心率为，点在上．求的方程；直线不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘

5、积为定值．第12页（共12页）2019-2020学年吉林省长春市榆树市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（5分）不等式的解集为　　A．，，B．C．，，D．【解答】解：因为不等式的解集为故选：．2．（5分）若是假命题，则　　A．是真命题，是假命题B．、均为假命题C．、至少有一个是假命题D．、至少有一个是真命题【解答】解：根据复合命题与简单命题真假之间的关系可知，若是假命题，则可知，至少有一个为假命题．故选：．3．（5分）函数的导函数是　　A．B．C．D．【解答】

6、解：由得．故选：．4．（5分）下列条件中，使“”成立的充分不必要条件是　　A．B．C．D．第12页（共12页）【解答】解：解之得：，则选项中为的充分不必要条件，故选：．5．（5分）命题“对任意，都有”的否定为　　A．对任意，都有B．不存在，都有C．存在，使得D．存在，使得【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意，都有”的否定为．存在，使得．故选：．6．（5分）在中，角，，所对的边分别是，，，且，，，则　　A．B．C．或D．或【解答】解：中，，，由正弦定理，得，或，结合可得故选：．7．（5分）等比数列的公比，则等于　　A．B．C．D．3【解答】解：等比数列的公比，

7、则结合等比数列的性质可知，，故选：．8．（5分）若椭圆的离心率，则双曲线的离心率为　　第12页（共12页）A．B．C．D．【解答】解：由题意得椭圆的离心率，所以．所以．所以双曲线的离心率．故选：．9．（5分）数列的前项和为，若，则等于　　A．1B．C．D．【解答】解：，．．故选：．10．（5分）在中，如果，那么等于　　A．B．C．D．【解答】解：由正弦定理可得；可设，，由余弦定理可得，故选：．11．（5分）已知正实数，满足，则的最小值　　A．2B．3C．4D．【解答】解：，，，，