2019年上海市宝山区高考数学一模试卷.docx

《2019年上海市宝山区高考数学一模试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年上海市宝山区高考数学一模试卷一、填空题（本题满分54分)本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分。1．（4分）函数f（x）＝sin（﹣2x）的最小正周期为．2．（4分）集合U＝R，集合A＝{x

2、x﹣3＞0}，B＝{x

3、x+1＞0}，则B∩∁UA＝．3．（4分）若复数z满足（1+i）z＝2i（i是虚数单位），则．4．（4分）方程ln（9x+3x﹣1）＝0的根为．5．（4分）从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿

4、者服务，若每个班级至少有一名代表，则各班级的代表数有种不同的选法．（用数字作答）6．（4分）关于x，y的二元一次方程的增广矩阵为，则x+y＝．7．（5分）如果无穷等比数列{an}所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比q＝．8．（5分）函数y＝f（x）与y＝lnx的图象关于直线y＝﹣x对称，则f（x）＝．9．（5分）已知A（2，3），B（1，4），且（sinx，cosy），x，y∈（，），则x+y＝．10．（5分）将函数y的图象绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是．1

5、1．（5分）张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知b＝2，∠A＝45°，求边c，显然缺少条件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是（只需填写一个适合的答案）12．（5分）如果等差数列{an}，{bn}的公差都为d（d≠0），若满足对于任意n∈N*，都有bn﹣an＝kd，其中k为常数，k∈N*，则称它们互为同宗”数列．已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d＝2，数列{bn}为数列{an}的“同宗”数列，若‸〶（

6、），则k＝．二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13．（5分）若等式1+x+x2+x3＝a230+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）+a3（1﹣x）对一切x∈R都成立，其中a0，a1，a2，a3为实常数，则a0+a1+a2+a3＝（）第1页（共14页）A．2B．﹣1C．4D．114．（5分）“x∈[，]是“sin（arcsin）＝x”的（）条件A

7、．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要15．（5分）关于函数f（x）的下列判断，其中正确的是（）A．函数的图象是轴对称图形B．函数的图象是中心对称图形C．函数有最大值D．当x＞0时，y＝f（x）是减函数16．（5分）设点M、N均在双曲线C：1上运动，F1，F2是双曲线C的左、右焦点，

8、

9、的最小值为（）A．2B．4C．2D．以上都不对三、解答题（本题满分76分）本大题共有5题，解答下列名题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤。1

10、7．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的边长为2，PA＝4，设E为侧棱PC的中点．（1）求正四棱锥E﹣ABCD的体积V；（2）求直线BE与平面PCD所成角θ的大小．‸18．（14分）已知函数f（x）݋，将f（x）的图象向左移α（α＞0）个单位的函数y＝g（x）的图象．（1）若α，求y＝g（x）的单调递增区间；第2页（共14页）（2）若α∈（0，），y＝g（x）的一条对称轴x，求y＝g（x），x∈[0，]的值域．19．（14

11、分）某温室大棚规定：一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工人作业时段．从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时，t∈[0，20]）近似地满足函数y＝

12、t﹣13

13、关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量．（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）；（2）若要保持大棚一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值．20．（16分）已知椭圆Γ：y2＝1的

14、左、右焦点为F1、F2．（1）求以F1为焦点，原点为顶点的抛物线方程；（2）若椭圆Γ上点M满足∠F1MF2，求M的纵坐标yM；（3）设N（0，1），若椭圆Γ上存在两不同点P，Q满足∠PNQ＝90°，证明直线PQ过定点并求该定点的坐标．21．（18分）如果数列{an}对于任意n∈N*，都有an+2﹣an＝d，其中d为常数，则称数列{an}