数学人教版八年级下册《勾股定理》》.ppt

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1、一、猜想直角三角形三边的关系?（1）作直角三角形,使其两条直角边长分别为3cm和4cm;6cm和8cm;9cm和12cm（2）分别测量这三个直角三角形斜边的长.（3）根据所测得的结果填写下表:345681091215??探索发现91625366410081144225a2+b2=c2bca勾股弦如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理在西方又称毕达哥拉斯定理！勾股在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.读一读勾股世界我国是最早了解勾股

2、定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票!bca如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a

3、2+b2=c2勾股定理例1、求下列2个直角三角形中的第三条边的长。b=2a=1c=？b=?c=17a=15应用（1）（2）1、求下列2个直角三角形中的第三条边的长。基础训练（1）（2）b=12a=?c=13c=?b=8a=15例2、已知△ABC中,∠B=Rt∠,BC=a,AC=c,AB=b(1)已知:a=3,b=2,求c;(2)已知:a=24,c=25,求b;应用1求下列2个直角三角形中的第三条边的长。b=2c=1a=？a=?b=17c=15变形训练（1）（2）2、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４变形训

4、练3、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()A.5米B.12米C.10米D.13米AABC1312?变形训练1、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()B引申训练:A2、4、6Ｂ6、8、10Ｃ4、6、8Ｄ8、10、12美丽的勾股树（一）美丽的勾股树（二）课堂小结同学们,你们今天收获了什么?1．P46练习1,22．练习册P40课时1布置作业