五年级数学下册概念.doc

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1、五年级数学下册概念一单元    图形的变换1.轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形:有两个图形，只有一条对称轴。2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。 第二单元    因数和倍数1.整数a ×b=c(a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做a和b的倍数。一个

2、数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。因数和倍数是互相依存的。2.2、3、5的倍数的特征。2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个

3、位上一定是0。5.同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数990。6.奇数和偶数:奇数＋奇数＝偶数  偶数×偶数＝偶数  偶数－偶数＝偶数  偶数－奇数=奇数             奇数×偶数＝偶数  奇数－奇数=偶数   偶数+偶数＝偶数   奇数＋偶数=奇数7.质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。  合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。8.100以内质数表：2.3.5.7.11.13.17.19．23．

4、29．31．37．41．43.47．53．59.61．67．7173．79．83．89．97第三单元  长方体和正方体1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2.长方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。3.正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。4.正方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。5.长方体和正方体的关系：正

5、方体是一种特殊的长方体。6.棱长总和公式：长方体棱长总和=（长+高+宽）×4                长＝棱长总和÷4－宽－高 宽=棱长总和÷4－长－高 高=棱长总和÷4－长－宽7.正方体棱长总和=棱长×12      棱长=棱长总和÷128.长方体和正方体的表面积：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。9.表面积计算公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2  （ab+ac+bc）×2正方体表面积＝棱长×棱长×6                  6a²   正方体＝底面积×6   底面

6、积＝表面积÷610.物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位：立方厘米（cm³），立方分米（dm³）和立方厘米（m³）11.体积公式：长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh； a=V÷b÷h    b=V÷a÷h    h=V÷a÷b 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长      V=a³ 长方体或正方体的体积=底面积×高  V=Sh   h=V÷S  S=V÷h 12. 1m³=1000dm³     1dm³=1000cm ³     1m³=1000000cm ³13.容器所能容纳物体的体积

7、，叫做容器的容积。常用容积单位升（L）和毫升（ml） 14.1L=1dm³  1L=1000ml  1ml=1cm³ 15.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。 第四单元    分数的意义和性质1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。分数都是由几个分数单位组成的。3.求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。求单量：总量÷数量＝单量（用分数表示）（单量、分率的分母都是平均分

8、的总份数）4.分数与除数的关系：被除数÷除数＝被除数/除数    a÷b＝a/b（b≠0）5.单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。（结果要约分）6.分数大小的比较：分母相同的两个数，分子大的数比较大。分子相同的两个数，分母小的数比较大。7.分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于１。  分子比分母大或者和分母相等的分