数学人教版九年级上册有关抛物线型的实际问题.ppt

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1、22.3实际问题与二次函数导入新课讲授新课当堂练习人教版九年级数学上册第3课时有关抛物线型实际问题遵义市第十七中学陈友维复习回顾作业布置课堂小结1.前面我们已经学习了两种类型的实际问题复习回顾（1）几何图形求面积最值问题（2）销售中求利润最值问题2.二次函数常见的三种解析式（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式：解析式顶点坐标情境引入我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是我们学过的什么图形？同学们知道校门有多高吗？导入新课图片欣赏喷水池图片欣赏广州丫髻沙大桥图片欣赏北京十七孔桥图片欣赏篮球比赛图片欣赏利用二次函数解决实物

2、抛物线型问题利用二次函数解决实物抛物线型问题一例1图中是抛物线形拱桥，当拱顶高水面2m时，水面宽为4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？讲授新课ABCD1m我们来比较一下谁最合适讲授新课A为原点AB中点为原点顶点为原点B为原点CD中点为原点-3xyO(-2,-2)解：建立如图所示坐标系,设二次函数解析式为由抛物线经过点（-2，-2），可得所以，这条抛物线的解析式为当水面下降1m时，水面的纵坐标为当时，所以，水面下降1m，水面的宽度为m.所以水面的宽度增加了m.讲授新课BDCA(2,-2)解决抛物线型实际问题的一般步骤(1)建

3、立适当的平面直角坐标系；(2)通过已知条件找点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)求出函数解析式；(5)利用图像解决实际问题并作答.利用二次函数解决运动中抛物线型问题二例2在篮球赛中，姚小鸣跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，他能把球投中吗？3米4米4米xyO讲授新课8米所以此球不能投中.解：如图建立直角坐标系.则点A的坐标是（0，），B点坐标是（4，4），C点坐标是（8，3）.因此可设抛物线的解析式是y=a

4、(x-4)2+4.所以抛物线的解析式是.当x=8时，则把点A(0,)代入解析式得判断此球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上；讲授新课我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是我们学过的什么图形？你们知道校门有多高吗？解决情境引入当堂练习校门宽9米，门卫到立柱的宽2米，门卫高4米，立柱的高6米我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是我们学过的什么图形？你们知道校门有多高吗？解决情境引入当堂练习校门宽9米，门卫到立柱的宽2米，门卫高4米，立柱的高6米。4米2米6米9米yxo9米2米4米6米ABC解决情境引入当

5、堂练习解：如图建立直角坐标系.则点A的坐标是（0,4），B点坐标是（2，6），C点的横坐标是4.5当知道顶点坐标的任何一个坐标时应设为顶点式更简单转化数学问题运用数学知识解决问题解题步骤：(1)建立适当的平面直角坐标系；(2)通过已知条件找点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)求出函数解析式；(5)利用图像解决实际问题并作答.实际问题课堂小结建坐标系1.《导与练》P471题2题4题10题11题2.《名师测控》P421题2题P431题2题3题5题6题作业布置谢谢大家！