建立坐标研究与抛物线有关的实际问题.ppt

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1、---建立坐标研究与抛物线形有的实际问题架起生活与数学的桥梁图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏生活中的抛物线形探究3如图的抛物线形拱桥,当水面在时,拱桥顶离水面2m,水面宽4m.求该抛物线的解析式。24ABxy自主探究如图的抛物线形拱桥,当水面在时,拱桥顶离水面2m,水面宽4m.若水面下降1m,水面宽度增加多少?241ADCB抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水2m，水面宽度4m，水面下降1m，此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●ABCD抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m

2、，此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●(2,2)CDBE如图的抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2m,水面宽4m.若货船在水面上的部分的横截面是矩形,已知货船的宽为2.9m,且船高出水面1m,问货船能否顺利通过这座桥?合作交流0xyABDC利用二次函数知识解决有关抛物线形的实际问题的一般步骤：1.审题,弄清已知和未知。2.将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系反思构建3.根据题意找出点的坐标，求出抛物线解析式。分析图象，利用解析式，解决实际问题。4.得到实际问题答案。实际问题数学问题转化(二次

3、函数的问题)建立适当的坐标系实际问题的答案检验目标(有关抛物线形的实际问题)数学问题的答案利用二次函数的图象求解解决有关抛物线形的实际问题的一般步骤达标反馈1、要修建一个圆形的喷水池，在池中竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水池，是喷出的抛物线形的水柱在与池中心的水平距离为1米出达到最高，高度为3米，水柱落地处离中心3米，水管应该________米。2.252、某学校大门是一条抛物线水泥建筑，如图，大门的地面宽为8米，两侧距离地面4米高处各有一个挂校名横匾的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高位＿＿米。（保留整数，水泥建筑物的厚

4、度忽略不计）93、小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高１．4米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？３．２米８米小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高１．4米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？yx解：建立如图所示的平面直角坐标系.由题意知抛物线的顶点C(0,3.2)设抛物线所表示的二次函数为∵抛物线过B(4,0)∴抛物线所表示的二次函数为当y=1.4时，x=±3.所以活动范围是6米。一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8

5、米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米0xy拓展延伸03xy(8,3)(1)在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?探究延伸:(0,3)小明的出手高度为3m时能将篮球投入篮圈03xy(8,3)(7,3)(2)在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？y小明朝着篮球架再向前平移1m后跳起投篮也能将篮球投入篮圈