数学人教版七年级下册5.2平行线的判定课件.ppt

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1、5.2.2平行线的判定（第一课时）1、掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2、能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.学习目标复习巩固1、在同一平面内，两直线的位置关系有__________相交或平行2、平行公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行。有且只有3、思考：我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？12观察思考讨论交流ab．Ａ1、画图过程中直尺起到了什么作用？∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有

2、办法了吗？两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线。简单说成：同位角相等,两直线平行平行线的判定方法112abc同位角平行1、如图所示，已知∠1＝60°,当∠2＝___°时，a∥b。2ab1c小试牛刀2、如图所示，已知∠1＝60°,当∠3＝___°时，a∥b。2ab1c3601203、如图，当∠C=____时，BE∥CF。4、如图，当∠CBE=∠A，则＿∥＿∠EBAADBC思考两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平

3、行呢？abc123解：∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行）如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=∠3（已知）讨论同位角相等,两直线平行平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：abc231、如图所示，已知∠1＝50°,当∠2＝___°时，a∥b。a聪明的你，你肯定行2、如图所示，已知∠1＝70°,当∠3＝___°时，a∥b。b1c2b1c23501103、如图，当∠C=____时，BC∥AD。4、如

4、图，能判断AB∥CE的条件是_∠CBA=∠ECD∠CBE如果∠2+∠4=180o，能得到a//b吗?解：∵∠1+∠4=180o∠2+∠4=180o∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴a∥b(同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？abc1234讨论简单说成：同旁内角互补，两直线平行平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.abc12341、如图所示，已知∠1＝50°,当∠2＝___°时，a∥b。再次证明自己ab1c22、如图，当∠C+∠__=1800时，BC∥AD。130CDA如图所示

5、：AC与BD相交于O，∠C=∠COD，∠A=∠AOB，求证：AB∥CD例题讲解证明：∵∠C=∠COD∠A=∠AOB又∵∠COD=∠AOB∴∠A=∠C∴AB∥CD例题1已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD123ABCDAB//CD例题2（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平

6、行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(3)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(2)从∠2=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图3、如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5平行线的判定FE75o105o4、已知∠3=45°，

7、∠1与∠2互余，试说明？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)123ABCDAB//CD45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)∴∠1=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)5.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练∵b⊥a，c⊥a（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)解法1：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直

8、定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.结论如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。