数学人教版七年级下册6.1 平方根（第2课时）.pptx

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1、求下列各数的算术平方根：课前复习（1）0.0049（2）（3）（4）2解：（1）（2）（3）（4）提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？提出问题?解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．有多大呢？6.1平方根（第2课时）拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢？解决问题?有多大呢？有多大呢？你是怎样判断出大于1而小于2的？你能不能得到的更精确的范围？解决问题大于1而小于2因为，，而<

2、<，所以．有多大呢？解决问题因为，，而，所以．因为，，而，所以．因为，，而，所以．……有多大呢？解决问题你以前见过这种数吗？无限不循环小数：像这种小数位数无限，且小数部分不循环的小数叫做无限不循环小数.（如π…）数的大小比较例1比较下列各组数的大小：（1）π和3.14（2）和（3）7和（4）和解：（1）π＞3.14（2）＜（3）7＞（4）＜例2用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）．解：(1)依次按键3136显示：56．∴．用计算器求算术平方根(2)依次按键2显示：1.414213562．∴．利用计算器计算，并

3、将计算结果填在表中，你发现了什么规律？…………探究规律规律：被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，的近似值．你能否根据的值说出是多少？应用规律例2比较大小：例题讲解解：∵5＞4，∴　　　，∴　　　　　　，∴　　　　　．例3小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同

4、意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，故长方形纸片的长为，宽为　．例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，故长方形纸片的长为，宽为　．例题讲解因为50＞49，得＞7，所以＞3×7＝21，比原正方形的边长

5、更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．（1）怎样的数是无限不循环小数？（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？（3）举例说明如何估算算术平方根的大小．归纳小结布置作业课本47页习题6.1第5、6题.