数学人教版八年级上册分式方程及其解法.ppt

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1、卢氏官道口中学杜晓燕人教版八年级上册15.3分式方程（第1课时）学习目标：1．了解分式方程的概念．2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．学习重点：利用去分母的方法解分式方程．学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，检验一个数是不是原方程的增根.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?创设情境，导入新课问题1为了解决这个问题，

2、我们得到了方程．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？分母中含有未知数．问题2、观察方程与上面的方程有什么共同特征？问题4这些解法有什么共同特点？总结：这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．问题3你能试着解分式方程吗？今天我们共同学习分式方程及其解法。1、分式方程的概念：分母中含有的方程叫做分式方程．2、解分式方程的基本思想是：通过将分式方程化为整式方程具体的做法是：即方程的两边同乘，这也是解分式方程的一般方法；验根的方法：。（认真阅读课本p149-151页内容，回答下列问题。相

3、信你会很棒的！）未知数“去分母”最简公分母代入最简公分母或代入原方程（一）预习导学B①④⑤②③⑥（二）预习检测注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中。（2）3、解分式方程：（1）解：（1）方程两边乘得解得检验：将代入原分式方程，方程左边=方程右边，因此是分式方程的解。（2）解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x－5）（x+5），得整式方程x+5=10.解得x＝5.检验：把x＝5代入原方程，左边的分母都为0，x＝5是原分式方程的解吗？这样的分式无意义．因此，x＝5是原分式方程变形后的整式方

4、程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．合作交流，探究新知1、思考：为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原分式方程的解，如（1）题；而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，如（2）？原因：这是因为分式方程在去分母的过程中，要乘同一个含未知数的式子，而最后求出的解有可能使得原方程中分母为0，所以需要做如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原方程的解．虽然它是所得整式方程的解，但不满足原分式方

5、程，它是增根。2、回顾解分式方程与方程路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思基本思路　将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．例　解下列方程：典例示范解：（1）方程的两边都乘以X(X-3),得2X=3X-9解这个方程,得X=9检验：当X=9时，X(X-3)≠0∴X=9是原方程的解（2）方程两边同乘以（x-1）（x+2），得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解这个方程

6、，得x=1检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0所以原方程无解【归纳】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０1、下列式子中，属于分式方程的是，属于整式方程的是（填序号）．（2）（3）（1）当堂演练2、方程去分母后变形为（）（A）2（1－x）－3（1+x）=6（B）2（1－x）－3（1+x）=6（1－x）（C）2（1－x）＋3（1+x）=6（1＋x）（D）2（1－x）－3（1+x）=6（1＋x）（1－x）3、如果

7、解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-44、试一试：解分式方程：（1）（2）DC（1）X=21（2）当x=1时，x-1=0所以原方程无解堂清检测CC(1)x＝－1是原分式方程的解；(2)当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，∴x＝1不是原分式方程的解（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解分式方程应该注意什么？课堂小结解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分

8、母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验验根等号两边都乘以最简公分母教科书习题15.3第1（1）～（4）题．布置小结再见祝同学们学习进步！