分式方程及其解法.ppt

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1、沪科版七年级数学分式方程教师:薛顺姣安徽省宣城市私立文鼎中学1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.请解上述方程(4).3一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时,根据题意,得分母中含未知数的方程叫做分式方程.4像这样,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。5下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程.整式方程分式方程6解得

2、:下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:方程两边同乘以(20+v)(20-v),得:在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法:转化的数学思想(化归思想)。检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边,所以v=5是原分式方程的解。7解分式方程:方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:x+5=10解得:x=5检验:将x=5代入原分式方程,发现这时x-5和x2-25的值都为0,相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根?8增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程

3、的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········910解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是:分式方程整式方程去分母一化二解三检验11解方程分式方程12解关于x的方程产生

4、增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=当m为何值时,方程会产生增根13若关于x的方程,有增根,求a的值。若方程会产生增根,则()A、k=±2B、k=2C、k=-2D、k为任何实数14解方程:随堂练习151、解分式方程的思路是:分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤:一化二解三检验16

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