（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题分类练（六）.docx

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1、小题分类练(六)　创新迁移类1．已知集合P，Q为两个非空数集，定义集合P＋Q＝{a＋b

2、a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数是(　　)A．9　　　　B．8　　　　C．7　　　　D．62．定义：

3、a×b

4、＝

5、a

6、·

7、b

8、·sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若

9、a

10、＝2，

11、b

12、＝5，a·b＝－6，则

13、a×b

14、等于(　　)A．－8B．8C．－8或8D．63．已知x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝[x[x]]在(－1，1)上(　　)A．是奇函数　　　　　　　B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．是增函数4．设U为全集，对集合X

15、，Y，定义运算“⊕”：X⊕Y＝(∁UX)∪Y，对于任意集合X，Y，Z，X⊕(Y⊕Z)＝(　　)A．(X∪Y)∪(∁UZ)B．(X∩Y)∪(∁UZ)C．[(∁UX)∪(∁UY)]∩ZD．(∁UX)∪(∁UY)∪Z5．对于非零向量m，n，定义运算“*”：m*n＝

16、m

17、

18、n

19、sinθ，其中θ为m，n的夹角，有两两不共线的三个向量a，b，c，下列结论正确的是(　　)A．若a*b＝a*c，则b＝cB．(a*b)c＝a(b*c)C．a*b＝(－a)*bD．(a＋b)*c＝a*c＋b*c6．已知圆面C：(x－a)2＋y2≤a2－1的面积为S，平面区域D：2x＋y≤4与圆面C的公共区域的面积大于S，则实

20、数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．(－1，1)D．(－∞，－1)∪(1，2)7．已知点M(－1，0)和N(1，0)，若某直线上存在点P，使得

21、PM

22、＋

23、PN

24、＝4，则称该直线为“椭型直线”，现有下列直线：①x－2y＋6＝0；②x－y＝0；③2x－y＋1＝0；④x＋y－3＝0.其中是“椭型直线”的是(　　)A．①③B．①②B．C．②③D．③④8．若集合A满足：(1)0∈A，1∈A；(2)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且当x≠0时，∈-6-A，则称集合A是“好集”，那么下列结论正确的个数是(　　)①集合B＝{－1，0，1}是“好集”；②有理数集Q是“

25、好集”；③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.A．0B．1C．2D．39．设函数f(x)的定义域为D，如果对任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“H函数”，下列为“H函数”的是(　　)A．y＝sinxcosx＋cos2xB．y＝lnx＋exC．y＝2xD．y＝x2－2x10．在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：“若＝x0e1＋y0e2(其中e1，e2分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x0，y0)．”若F1(－1，0)，F2(1，0)，且动点M满足

26、

27、＝

28、

29、，则点M在斜坐标系中的轨迹

30、方程为(　　)A．x－y＝0B．x＋y＝0C.x－y＝0D.x＋y＝011．已知集合M＝{1，2，3，4}，集合A、B为集合M的非空子集，若∀x∈A、y∈B，x＜y恒成立，则称(A，B)为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有________个．12．对于函数f(x)，在使f(x)≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”，则函数f(x)＝的下确界为________．13．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：对任意a∈R，a*0＝a；对任意a，b∈R，a*b＝ab＋(a*0)＋(b*0)．关于函数f

31、(x)＝(ex)*的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为偶函数；③函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0]．其中所有正确说法的个数为________．14．对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x

32、f(x)＝0}，β∈{x

33、g(x)＝0}，若存在α，β，使得

34、α－β

35、≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝ex－1＋x－2与g(x)＝x2－ax－a＋3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是________．15．定义一种运算“※”，对于任意n∈N*均满足以下运算性质：(1)2※2017＝1；(2)(2n＋2)※2017＝(2n)※20

36、17＋3.则2018※2017＝____________．16．定义平面向量的一种运算：a⊗b＝

37、a

38、·

39、b

40、sin〈a，b〉，则下列命题：①a⊗b＝b⊗a；②λ(a⊗b)＝(λa)⊗b；③(a＋b)⊗c＝(a⊗c)＋(b⊗c)；④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊗b＝

41、x1y2－x2y1

42、.其中真命题是________．17．已知定义域为A的函数f(x)，若对任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f